कैलकुलस उदाहरण

微分値を求める - d/dx f(x)=(6x)^( 6x) का प्राकृतिक लघुगणक
चरण 1
गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 1.2
उत्पाद नियम को पर लागू करें.
चरण 2
गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 3
विभेदन को सरल बनाने के लिए लघुगणक के गुणों का उपयोग करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 3.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 3.2
को लघुगणक के बाहर ले जाकर का प्रसार करें.
चरण 4
चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 4.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 4.2
चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ = है.
चरण 4.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 5
गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 6
के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 7
और को मिलाएं.
चरण 8
चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 8.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 8.2
के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 8.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 9
अवकलन करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 9.1
और को मिलाएं.
चरण 9.2
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 9.3
पदों को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 9.3.1
और को मिलाएं.
चरण 9.3.2
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 9.3.2.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 9.3.2.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 9.4
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 9.5
को से गुणा करें.
चरण 10
चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 10.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 10.2
चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ = है.
चरण 10.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 11
चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 11.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 11.2
के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 11.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 12
अचर उत्पाद नियम का उपयोग करके अवकलन करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 12.1
और को मिलाएं.
चरण 12.2
पदों को सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 12.2.1
और को मिलाएं.
चरण 12.2.2
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 12.2.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 12.2.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 12.2.2.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 12.2.2.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 12.2.2.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 12.2.3
और को मिलाएं.
चरण 12.2.4
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 12.2.4.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 12.2.4.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 12.2.4.2.1
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 12.2.4.2.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 12.2.4.2.3
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 12.2.4.2.4
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 12.2.4.2.5
को से विभाजित करें.
चरण 12.3
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 13
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 14
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम का उपयोग करें.
चरण 15
संख्याओं को घटाकर सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 15.1
में से घटाएं.
चरण 15.2
और जोड़ें.
चरण 16
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 17
को से गुणा करें.
चरण 18
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 18.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 18.2
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 18.3
पदों को मिलाएं.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 18.3.1
और को मिलाएं.
चरण 18.3.2
और को मिलाएं.
चरण 18.3.3
और को मिलाएं.
चरण 18.3.4
और को मिलाएं.
चरण 18.3.5
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 18.3.6
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 18.3.7
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 18.3.8
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम का उपयोग करें.
चरण 18.3.9
में से घटाएं.
चरण 18.3.10
और जोड़ें.
चरण 18.3.11
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 18.4
पदों को पुन: व्यवस्थित करें
चरण 18.5
में से का गुणनखंड करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 18.5.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 18.5.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 18.5.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 18.5.4
में से का गुणनखंड करें.
चरण 18.5.5
में से का गुणनखंड करें.