कैलकुलस उदाहरण

$60 x (6 - x)$

चरण 1

चूंकि $60$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $60 x (6 - x)$ का व्युत्पन्न $60 \frac{d}{d x} [x (6 - x)]$ है.

$60 \frac{d}{d x} [x (6 - x)]$

चरण 2

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = x$ और $g (x) = 6 - x$ है.

$60 (x \frac{d}{d x} [6 - x] + (6 - x) \frac{d}{d x} [x])$

चरण 3

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $6 - x$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [6] + \frac{d}{d x} [- x]$ है.

$60 (x (\frac{d}{d x} [6] + \frac{d}{d x} [- x]) + (6 - x) \frac{d}{d x} [x])$

चरण 3.2

चूंकि $x$ के संबंध में $6$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $6$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$60 (x (0 + \frac{d}{d x} [- x]) + (6 - x) \frac{d}{d x} [x])$

चरण 3.3

$0$ और $\frac{d}{d x} [- x]$ जोड़ें.

$60 (x \frac{d}{d x} [- x] + (6 - x) \frac{d}{d x} [x])$

चरण 3.4

चूंकि $- 1$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- x$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d x} [x]$ है.

$60 (x (- \frac{d}{d x} [x]) + (6 - x) \frac{d}{d x} [x])$

चरण 3.5

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$60 (x (- 1 \cdot 1) + (6 - x) \frac{d}{d x} [x])$

चरण 3.6

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.6.1

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$60 (x \cdot - 1 + (6 - x) \frac{d}{d x} [x])$

चरण 3.6.2

$- 1$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$60 (- 1 \cdot x + (6 - x) \frac{d}{d x} [x])$

चरण 3.6.3

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$60 (- x + (6 - x) \frac{d}{d x} [x])$

चरण 3.7

$60 (- x + (6 - x) \cdot 1)$

चरण 3.8

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1

$6 - x$ को $1$ से गुणा करें.

$60 (- x + 6 - x)$

चरण 3.8.2

$- x$ में से $x$ घटाएं.

$60 (- 2 x + 6)$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$60 (- 2 x) + 60 \cdot 6$

चरण 4.2

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- 2$ को $60$ से गुणा करें.

$- 120 x + 60 \cdot 6$

चरण 4.2.2

$60$ को $6$ से गुणा करें.

$- 120 x + 360$