कैलकुलस उदाहरण

$7 arcsec (7 x)$

चरण 1

चूंकि $7$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $7 arcsec (7 x)$ का व्युत्पन्न $7 \frac{d}{d x} [arcsec (7 x)]$ है.

$7 \frac{d}{d x} [arcsec (7 x)]$

चरण 2

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = arcsec (x)$ और $g (x) = 7 x$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $7 x$ के रूप में सेट करें.

$7 (\frac{d}{d u} [arcsec (u)] \frac{d}{d x} [7 x])$

चरण 2.2

$u$ के संबंध में $arcsec (u)$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{u \sqrt{u^{2} - 1}}$ है.

$7 (\frac{1}{u \sqrt{u^{2} - 1}} \frac{d}{d x} [7 x])$

चरण 2.3

$u$ की सभी घटनाओं को $7 x$ से बदलें.

$7 (\frac{1}{7 x \sqrt{{(7 x)}^{2} - 1}} \frac{d}{d x} [7 x])$

चरण 3

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$7 x$ में से $7$ का गुणनखंड करें.

$7 (\frac{1}{7 x \sqrt{{(7 (x))}^{2} - 1}} \frac{d}{d x} [7 x])$

चरण 3.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1.1

उत्पाद नियम को $7 (x)$ पर लागू करें.

$7 (\frac{1}{7 x \sqrt{7^{2} x^{2} - 1}} \frac{d}{d x} [7 x])$

चरण 3.2.1.2

$7$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$7 (\frac{1}{7 x \sqrt{49 x^{2} - 1}} \frac{d}{d x} [7 x])$

चरण 3.2.2

$\frac{1}{7 x \sqrt{49 x^{2} - 1}}$ और $7$ को मिलाएं.

$\frac{7}{7 x \sqrt{49 x^{2} - 1}} \frac{d}{d x} [7 x]$

चरण 3.2.3

$7$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{7}{7 x \sqrt{49 x^{2} - 1}} \frac{d}{d x} [7 x]$

चरण 3.2.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{x \sqrt{49 x^{2} - 1}} \frac{d}{d x} [7 x]$

चरण 3.3

चूंकि $7$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $7 x$ का व्युत्पन्न $7 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$\frac{1}{x \sqrt{49 x^{2} - 1}} (7 \frac{d}{d x} [x])$

चरण 3.4

$7$ और $\frac{1}{x \sqrt{49 x^{2} - 1}}$ को मिलाएं.

$\frac{7}{x \sqrt{49 x^{2} - 1}} \frac{d}{d x} [x]$

चरण 3.5

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$\frac{7}{x \sqrt{49 x^{2} - 1}} \cdot 1$

चरण 3.6

$\frac{7}{x \sqrt{49 x^{2} - 1}}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{7}{x \sqrt{49 x^{2} - 1}}$