कैलकुलस उदाहरण

$7 \sec (x) + 3 e^{x} \tan (x)$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $7 \sec (x) + 3 e^{x} \tan (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [7 \sec (x)] + \frac{d}{d x} [3 e^{x} \tan (x)]$ है.

$\frac{d}{d x} [7 \sec (x)] + \frac{d}{d x} [3 e^{x} \tan (x)]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [7 \sec (x)]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $7$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $7 \sec (x)$ का व्युत्पन्न $7 \frac{d}{d x} [\sec (x)]$ है.

$7 \frac{d}{d x} [\sec (x)] + \frac{d}{d x} [3 e^{x} \tan (x)]$

चरण 2.2

$x$ के संबंध में $\sec (x)$ का व्युत्पन्न $\sec (x) \tan (x)$ है.

$7 \sec (x) \tan (x) + \frac{d}{d x} [3 e^{x} \tan (x)]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [3 e^{x} \tan (x)]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $3$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $3 e^{x} \tan (x)$ का व्युत्पन्न $3 \frac{d}{d x} [e^{x} \tan (x)]$ है.

$7 \sec (x) \tan (x) + 3 \frac{d}{d x} [e^{x} \tan (x)]$

चरण 3.2

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = e^{x}$ और $g (x) = \tan (x)$ है.

$7 \sec (x) \tan (x) + 3 (e^{x} \frac{d}{d x} [\tan (x)] + \tan (x) \frac{d}{d x} [e^{x}])$

चरण 3.3

$x$ के संबंध में $\tan (x)$ का व्युत्पन्न $\sec^{2} (x)$ है.

$7 \sec (x) \tan (x) + 3 (e^{x} \sec^{2} (x) + \tan (x) \frac{d}{d x} [e^{x}])$

चरण 3.4

चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ $a^{x} \ln (a)$ है, जहाँ $a$ = $e$ है.

$7 \sec (x) \tan (x) + 3 (e^{x} \sec^{2} (x) + \tan (x) e^{x})$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$7 \sec (x) \tan (x) + 3 (e^{x} \sec^{2} (x)) + 3 (\tan (x) e^{x})$

चरण 4.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$7 \sec (x) \tan (x) + 3 e^{x} \sec^{2} (x) + 3 \tan (x) e^{x}$

चरण 4.3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$7 \sec (x) \tan (x) + 3 e^{x} \sec^{2} (x) + 3 e^{x} \tan (x)$