कैलकुलस उदाहरण

$8 x + \frac{1}{x}$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $8 x + \frac{1}{x}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ है.

$\frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [8 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $8$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $8 x$ का व्युत्पन्न $8 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$8 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$8 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

चरण 2.3

$8$ को $1$ से गुणा करें.

$8 + \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{1}{x}$ को $x^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$8 + \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

चरण 3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 1$ है.

$8 - x^{- 2}$

चरण 4

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$8 - \frac{1}{x^{2}}$

चरण 5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- \frac{1}{x^{2}} + 8$