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कैलकुलस उदाहरण
चरण 1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 2
गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 3
चरण 3.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 3.2
के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 4
चरण 4.1
और को मिलाएं.
चरण 4.2
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 5
के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 6
के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 7
के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 8
चरण 8.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 8.2
पदों को मिलाएं.
चरण 8.2.1
को से गुणा करें.
चरण 8.2.2
को से गुणा करें.
चरण 8.3
पदों को पुन: व्यवस्थित करें
चरण 8.4
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 8.4.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 8.4.1.1
ज्या और कोज्या के संदर्भ में को फिर से लिखें.
चरण 8.4.1.2
ज्या और कोज्या के संदर्भ में को फिर से लिखें.
चरण 8.4.1.3
गुणा करें.
चरण 8.4.1.3.1
को से गुणा करें.
चरण 8.4.1.3.2
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 8.4.1.3.3
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 8.4.1.3.4
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम का उपयोग करें.
चरण 8.4.1.3.5
और जोड़ें.
चरण 8.4.1.4
ज्या और कोज्या के संदर्भ में को फिर से लिखें.
चरण 8.4.1.5
उत्पाद नियम को पर लागू करें.
चरण 8.4.1.6
एक का कोई भी घात एक होता है.
चरण 8.4.2
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 8.4.3
भाजक को सरल करें.
चरण 8.4.3.1
ज्या और कोज्या के संदर्भ में को फिर से लिखें.
चरण 8.4.3.2
ज्या और कोज्या के संदर्भ में को फिर से लिखें.
चरण 8.4.4
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 8.4.5
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 8.4.5.1
में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.
चरण 8.4.5.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 8.4.5.3
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 8.4.5.4
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 8.4.6
को से गुणा करें.
चरण 8.4.7
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 8.4.7.1
में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.
चरण 8.4.7.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 8.4.7.3
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 8.4.7.4
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 8.4.8
को से गुणा करें.
चरण 8.4.9
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 8.4.9.1
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 8.4.9.2
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 8.4.10
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 8.4.10.1
ज्या और कोज्या के संदर्भ में को फिर से लिखें.
चरण 8.4.10.2
ज्या और कोज्या के संदर्भ में को फिर से लिखें.
चरण 8.5
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 8.6
और को मिलाएं.
चरण 8.7
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 8.8
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 8.8.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 8.8.1.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 8.8.1.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 8.8.1.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 8.8.2
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 8.8.3
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 8.8.3.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 8.8.3.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 8.8.3.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 8.8.4
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 8.8.4.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 8.8.4.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 8.8.4.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 8.9
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 8.10
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 8.10.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 8.10.2
सरल करें.
चरण 8.10.2.1
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 8.10.2.2
गुणा करें.
चरण 8.10.2.2.1
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 8.10.2.2.2
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 8.10.2.2.3
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम का उपयोग करें.
चरण 8.10.2.2.4
और जोड़ें.
चरण 8.10.3
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 8.10.4
को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.
चरण 8.10.4.1
पदों को पुन: व्यवस्थित करें
चरण 8.10.4.2
प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.
चरण 8.10.4.2.1
पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.
चरण 8.10.4.2.2
प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.
चरण 8.10.4.3
महत्तम समापवर्तक, का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.
चरण 8.11
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 8.11.1
को में बदलें.
चरण 8.11.2
को में बदलें.
चरण 8.12
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 8.12.1
को में बदलें.
चरण 8.12.2
को में बदलें.