कैलकुलस उदाहरण

$- \csc (x) \cot (x)$

चरण 1

चूंकि $- 1$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- \csc (x) \cot (x)$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d x} [\csc (x) \cot (x)]$ है.

$- \frac{d}{d x} [\csc (x) \cot (x)]$

चरण 2

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = \csc (x)$ और $g (x) = \cot (x)$ है.

$- (\csc (x) \frac{d}{d x} [\cot (x)] + \cot (x) \frac{d}{d x} [\csc (x)])$

चरण 3

$x$ के संबंध में $\cot (x)$ का व्युत्पन्न $- \csc^{2} (x)$ है.

$- (\csc (x) (- \csc^{2} (x)) + \cot (x) \frac{d}{d x} [\csc (x)])$

चरण 4

$\csc (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- (- (\csc^{1} (x) \csc^{2} (x)) + \cot (x) \frac{d}{d x} [\csc (x)])$

चरण 5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- (- {\csc (x)}^{1 + 2} + \cot (x) \frac{d}{d x} [\csc (x)])$

चरण 6

$1$ और $2$ जोड़ें.

$- (- \csc^{3} (x) + \cot (x) \frac{d}{d x} [\csc (x)])$

चरण 7

$x$ के संबंध में $\csc (x)$ का व्युत्पन्न $- \csc (x) \cot (x)$ है.

$- (- \csc^{3} (x) + \cot (x) (- \csc (x) \cot (x)))$

चरण 8

$\cot (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- (- \csc^{3} (x) - \csc (x) (\cot^{1} (x) \cot (x)))$

चरण 9

$\cot (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- (- \csc^{3} (x) - \csc (x) (\cot^{1} (x) \cot^{1} (x)))$

चरण 10

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- (- \csc^{3} (x) - \csc (x) {\cot (x)}^{1 + 1})$

चरण 11

$1$ और $1$ जोड़ें.

$- (- \csc^{3} (x) - \csc (x) \cot^{2} (x))$

चरण 12

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- - \csc^{3} (x) - (- \csc (x) \cot^{2} (x))$

चरण 12.2

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 \csc^{3} (x) - (- \csc (x) \cot^{2} (x))$

चरण 12.2.2

$\csc^{3} (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\csc^{3} (x) - (- \csc (x) \cot^{2} (x))$

चरण 12.2.3

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\csc^{3} (x) + 1 (\csc (x) \cot^{2} (x))$

चरण 12.2.4

$\csc (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\csc^{3} (x) + \csc (x) \cot^{2} (x)$

चरण 12.3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\cot^{2} (x) \csc (x) + \csc^{3} (x)$