कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = - 10 \ln (x) + 13 x^{2 - 11}$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $- 10 \ln (x) + 13 x^{2 - 11}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [- 10 \ln (x)] + \frac{d}{d x} [13 x^{2 - 11}]$ है.

$\frac{d}{d x} [- 10 \ln (x)] + \frac{d}{d x} [13 x^{2 - 11}]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [- 10 \ln (x)]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $- 10$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 10 \ln (x)$ का व्युत्पन्न $- 10 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ है.

$- 10 \frac{d}{d x} [\ln (x)] + \frac{d}{d x} [13 x^{2 - 11}]$

चरण 2.2

$x$ के संबंध में $\ln (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{x}$ है.

$- 10 \frac{1}{x} + \frac{d}{d x} [13 x^{2 - 11}]$

चरण 2.3

$- 10$ और $\frac{1}{x}$ को मिलाएं.

$\frac{- 10}{x} + \frac{d}{d x} [13 x^{2 - 11}]$

चरण 2.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{10}{x} + \frac{d}{d x} [13 x^{2 - 11}]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [13 x^{2 - 11}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2$ में से $11$ घटाएं.

$- \frac{10}{x} + \frac{d}{d x} [13 x^{- 9}]$

चरण 3.2

चूंकि $13$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $13 x^{- 9}$ का व्युत्पन्न $13 \frac{d}{d x} [x^{- 9}]$ है.

$- \frac{10}{x} + 13 \frac{d}{d x} [x^{- 9}]$

चरण 3.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 9$ है.

$- \frac{10}{x} + 13 (- 9 x^{- 10})$

चरण 3.4

$- 9$ को $13$ से गुणा करें.

$- \frac{10}{x} - 117 x^{- 10}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{10}{x} - 117 \frac{1}{x^{10}}$

चरण 4.2

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$- 117$ और $\frac{1}{x^{10}}$ को मिलाएं.

$- \frac{10}{x} + \frac{- 117}{x^{10}}$

चरण 4.2.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{10}{x} - \frac{117}{x^{10}}$