कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 0.0002 x^{3} - 0.06 x^{2} + 120 x + 5000$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $0.0002 x^{3} - 0.06 x^{2} + 120 x + 5000$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [0.0002 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 0.06 x^{2}] + \frac{d}{d x} [120 x] + \frac{d}{d x} [5000]$ है.

$\frac{d}{d x} [0.0002 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 0.06 x^{2}] + \frac{d}{d x} [120 x] + \frac{d}{d x} [5000]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [0.0002 x^{3}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $0.0002$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $0.0002 x^{3}$ का व्युत्पन्न $0.0002 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ है.

$0.0002 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 0.06 x^{2}] + \frac{d}{d x} [120 x] + \frac{d}{d x} [5000]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3$ है.

$0.0002 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [- 0.06 x^{2}] + \frac{d}{d x} [120 x] + \frac{d}{d x} [5000]$

चरण 2.3

$3$ को $0.0002$ से गुणा करें.

$0.0006 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 0.06 x^{2}] + \frac{d}{d x} [120 x] + \frac{d}{d x} [5000]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [- 0.06 x^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $- 0.06$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 0.06 x^{2}$ का व्युत्पन्न $- 0.06 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$0.0006 x^{2} - 0.06 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [120 x] + \frac{d}{d x} [5000]$

चरण 3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$0.0006 x^{2} - 0.06 (2 x) + \frac{d}{d x} [120 x] + \frac{d}{d x} [5000]$

चरण 3.3

$2$ को $- 0.06$ से गुणा करें.

$0.0006 x^{2} - 0.12 x + \frac{d}{d x} [120 x] + \frac{d}{d x} [5000]$

चरण 4

$\frac{d}{d x} [120 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

चूंकि $120$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $120 x$ का व्युत्पन्न $120 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$0.0006 x^{2} - 0.12 x + 120 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [5000]$

चरण 4.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$0.0006 x^{2} - 0.12 x + 120 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [5000]$

चरण 4.3

$120$ को $1$ से गुणा करें.

$0.0006 x^{2} - 0.12 x + 120 + \frac{d}{d x} [5000]$

चरण 5

स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

चूंकि $x$ के संबंध में $5000$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $5000$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0.0006 x^{2} - 0.12 x + 120 + 0$

चरण 5.2

$0.0006 x^{2} - 0.12 x + 120$ और $0$ जोड़ें.

$0.0006 x^{2} - 0.12 x + 120$