कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = - 4 x^{2} \cos (x)$

चरण 1

चूंकि $- 4$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 4 x^{2} \cos (x)$ का व्युत्पन्न $- 4 \frac{d}{d x} [x^{2} \cos (x)]$ है.

$- 4 \frac{d}{d x} [x^{2} \cos (x)]$

चरण 2

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = x^{2}$ और $g (x) = \cos (x)$ है.

$- 4 (x^{2} \frac{d}{d x} [\cos (x)] + \cos (x) \frac{d}{d x} [x^{2}])$

चरण 3

$x$ के संबंध में $\cos (x)$ का व्युत्पन्न $- \sin (x)$ है.

$- 4 (x^{2} (- \sin (x)) + \cos (x) \frac{d}{d x} [x^{2}])$

चरण 4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$- 4 (x^{2} (- \sin (x)) + \cos (x) (2 x))$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 4 (x^{2} (- \sin (x))) - 4 (\cos (x) (2 x))$

चरण 5.2

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$- 1$ को $- 4$ से गुणा करें.

$4 (x^{2} (\sin (x))) - 4 (\cos (x) (2 x))$

चरण 5.2.2

$2$ को $- 4$ से गुणा करें.

$4 x^{2} \sin (x) - 8 \cos (x) x$

चरण 5.3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$4 x^{2} \sin (x) - 8 x \cos (x)$