कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \sqrt{x} (\sqrt[5]{x} + 7 x + 2)$

चरण 1

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} (\sqrt[5]{x} + 7 x + 2)]$

चरण 1.2

$\sqrt[5]{x}$ को $x^{\frac{1}{5}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{5}} + 7 x + 2)]$

चरण 2

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ और $g (x) = x^{\frac{1}{5}} + 7 x + 2$ है.

$x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{5}} + 7 x + 2] + (x^{\frac{1}{5}} + 7 x + 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]$

चरण 3

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{\frac{1}{5}} + 7 x + 2$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{5}}] + \frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [2]$ है.

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{5}}] + \frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [2]) + (x^{\frac{1}{5}} + 7 x + 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]$

चरण 3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \frac{1}{5}$ है.

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5} x^{\frac{1}{5} - 1} + \frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [2]) + (x^{\frac{1}{5}} + 7 x + 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]$

चरण 4

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5} x^{\frac{1}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}} + \frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [2]) + (x^{\frac{1}{5}} + 7 x + 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]$

चरण 5

$- 1$ और $\frac{5}{5}$ को मिलाएं.

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5} x^{\frac{1}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}} + \frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [2]) + (x^{\frac{1}{5}} + 7 x + 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]$

चरण 6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5} x^{\frac{1 - 1 \cdot 5}{5}} + \frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [2]) + (x^{\frac{1}{5}} + 7 x + 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]$

चरण 7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5} x^{\frac{1 - 5}{5}} + \frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [2]) + (x^{\frac{1}{5}} + 7 x + 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]$

चरण 7.2

$1$ में से $5$ घटाएं.

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5} x^{\frac{- 4}{5}} + \frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [2]) + (x^{\frac{1}{5}} + 7 x + 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]$

चरण 8

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5} x^{- \frac{4}{5}} + \frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [2]) + (x^{\frac{1}{5}} + 7 x + 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]$

चरण 8.2

$\frac{1}{5}$ और $x^{- \frac{4}{5}}$ को मिलाएं.

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{x^{- \frac{4}{5}}}{5} + \frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [2]) + (x^{\frac{1}{5}} + 7 x + 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]$

चरण 8.3

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- \frac{4}{5}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}} + \frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [2]) + (x^{\frac{1}{5}} + 7 x + 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]$

चरण 9

चूंकि $7$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $7 x$ का व्युत्पन्न $7 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}} + 7 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]) + (x^{\frac{1}{5}} + 7 x + 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]$

चरण 10

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}} + 7 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [2]) + (x^{\frac{1}{5}} + 7 x + 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]$

चरण 11

$7$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}} + 7 + \frac{d}{d x} [2]) + (x^{\frac{1}{5}} + 7 x + 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]$

चरण 12

चूंकि $x$ के संबंध में $2$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $2$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}} + 7 + 0) + (x^{\frac{1}{5}} + 7 x + 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]$

चरण 13

$\frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}} + 7$ और $0$ जोड़ें.

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}} + 7) + (x^{\frac{1}{5}} + 7 x + 2) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}]$

चरण 14

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \frac{1}{2}$ है.

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}} + 7) + (x^{\frac{1}{5}} + 7 x + 2) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1})$

चरण 15

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}} + 7) + (x^{\frac{1}{5}} + 7 x + 2) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}})$

चरण 16

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}} + 7) + (x^{\frac{1}{5}} + 7 x + 2) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}})$

चरण 17

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}} + 7) + (x^{\frac{1}{5}} + 7 x + 2) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}})$

चरण 18

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}} + 7) + (x^{\frac{1}{5}} + 7 x + 2) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}})$

चरण 18.2

$1$ में से $2$ घटाएं.

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}} + 7) + (x^{\frac{1}{5}} + 7 x + 2) (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}})$

चरण 19

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}} + 7) + (x^{\frac{1}{5}} + 7 x + 2) (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}})$

चरण 20

$\frac{1}{2}$ और $x^{- \frac{1}{2}}$ को मिलाएं.

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}} + 7) + (x^{\frac{1}{5}} + 7 x + 2) \frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2}$

चरण 21

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- \frac{1}{2}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$x^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}} + 7) + (x^{\frac{1}{5}} + 7 x + 2) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 22

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 22.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 7 + (x^{\frac{1}{5}} + 7 x + 2) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 22.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x^{\frac{1}{2}} \frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 7 + x^{\frac{1}{5}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 7 x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 22.3

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 22.3.1

$x^{\frac{1}{2}}$ और $\frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}}}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{5 x^{\frac{4}{5}}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 7 + x^{\frac{1}{5}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 7 x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 22.3.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ का उपयोग करके $x^{\frac{1}{2}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{1}{5 x^{\frac{4}{5}} x^{- \frac{1}{2}}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 7 + x^{\frac{1}{5}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 7 x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 22.3.3

घातांक जोड़कर $x^{\frac{4}{5}}$ को $x^{- \frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 22.3.3.1

$x^{- \frac{1}{2}}$ ले जाएं.

$\frac{1}{5 (x^{- \frac{1}{2}} x^{\frac{4}{5}})} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 7 + x^{\frac{1}{5}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 7 x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 22.3.3.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{5 x^{- \frac{1}{2} + \frac{4}{5}}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 7 + x^{\frac{1}{5}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 7 x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 22.3.3.3

$- \frac{1}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{5 x^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 7 + x^{\frac{1}{5}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 7 x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 22.3.3.4

$\frac{4}{5}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{5 x^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2}}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 7 + x^{\frac{1}{5}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 7 x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 22.3.3.5

प्रत्येक व्यंजक को $10$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 22.3.3.5.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{5 x^{- \frac{5}{2 \cdot 5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2}}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 7 + x^{\frac{1}{5}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 7 x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 22.3.3.5.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{1}{5 x^{- \frac{5}{10} + \frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2}}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 7 + x^{\frac{1}{5}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 7 x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 22.3.3.5.3

$\frac{4}{5}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{5 x^{- \frac{5}{10} + \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2}}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 7 + x^{\frac{1}{5}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 7 x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 22.3.3.5.4

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{1}{5 x^{- \frac{5}{10} + \frac{4 \cdot 2}{10}}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 7 + x^{\frac{1}{5}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 7 x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 22.3.3.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1}{5 x^{\frac{- 5 + 4 \cdot 2}{10}}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 7 + x^{\frac{1}{5}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 7 x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 22.3.3.7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 22.3.3.7.1

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{1}{5 x^{\frac{- 5 + 8}{10}}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 7 + x^{\frac{1}{5}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 7 x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 22.3.3.7.2

$- 5$ और $8$ जोड़ें.

$\frac{1}{5 x^{\frac{3}{10}}} + x^{\frac{1}{2}} \cdot 7 + x^{\frac{1}{5}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 7 x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 22.3.4

$7$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{1}{5 x^{\frac{3}{10}}} + 7 \cdot x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{5}} \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 7 x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 22.3.5

$x^{\frac{1}{5}}$ और $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{5 x^{\frac{3}{10}}} + 7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{x^{\frac{1}{5}}}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 7 x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 22.3.6

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ का उपयोग करके $x^{\frac{1}{5}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{1}{5 x^{\frac{3}{10}}} + 7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}} x^{- \frac{1}{5}}} + 7 x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 22.3.7

घातांक जोड़कर $x^{\frac{1}{2}}$ को $x^{- \frac{1}{5}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 22.3.7.1

$x^{- \frac{1}{5}}$ ले जाएं.

$\frac{1}{5 x^{\frac{3}{10}}} + 7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{2 (x^{- \frac{1}{5}} x^{\frac{1}{2}})} + 7 x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 22.3.7.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{5 x^{\frac{3}{10}}} + 7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{2 x^{- \frac{1}{5} + \frac{1}{2}}} + 7 x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 22.3.7.3

$- \frac{1}{5}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{5 x^{\frac{3}{10}}} + 7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{2 x^{- \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}} + 7 x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 22.3.7.4

$\frac{1}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{5 x^{\frac{3}{10}}} + 7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{2 x^{- \frac{1}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}}} + 7 x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 22.3.7.5

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 22.3.7.5.1

$\frac{1}{5}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{5 x^{\frac{3}{10}}} + 7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{2 x^{- \frac{2}{5 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}}} + 7 x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 22.3.7.5.2

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{1}{5 x^{\frac{3}{10}}} + 7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{2 x^{- \frac{2}{10} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5}}} + 7 x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 22.3.7.5.3

$\frac{1}{2}$ को $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{5 x^{\frac{3}{10}}} + 7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{2 x^{- \frac{2}{10} + \frac{5}{2 \cdot 5}}} + 7 x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 22.3.7.5.4

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{1}{5 x^{\frac{3}{10}}} + 7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{2 x^{- \frac{2}{10} + \frac{5}{10}}} + 7 x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 22.3.7.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1}{5 x^{\frac{3}{10}}} + 7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{2 x^{\frac{- 2 + 5}{10}}} + 7 x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 22.3.7.7

$- 2$ और $5$ जोड़ें.

$\frac{1}{5 x^{\frac{3}{10}}} + 7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{10}}} + 7 x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 22.3.8

$7$ और $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{5 x^{\frac{3}{10}}} + 7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{10}}} + x \frac{7}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 22.3.9

$x$ और $\frac{7}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{5 x^{\frac{3}{10}}} + 7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{10}}} + \frac{x \cdot 7}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 22.3.10

$7$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{1}{5 x^{\frac{3}{10}}} + 7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{10}}} + \frac{7 \cdot x}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 22.3.11

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ का उपयोग करके $x^{\frac{1}{2}}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{1}{5 x^{\frac{3}{10}}} + 7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{10}}} + \frac{7 x \cdot x^{- \frac{1}{2}}}{2} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 22.3.12

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{- \frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 22.3.12.1

$x^{- \frac{1}{2}}$ ले जाएं.

$\frac{1}{5 x^{\frac{3}{10}}} + 7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{10}}} + \frac{7 (x^{- \frac{1}{2}} x)}{2} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 22.3.12.2

$x^{- \frac{1}{2}}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 22.3.12.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{1}{5 x^{\frac{3}{10}}} + 7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{10}}} + \frac{7 (x^{- \frac{1}{2}} x^{1})}{2} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 22.3.12.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{1}{5 x^{\frac{3}{10}}} + 7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{10}}} + \frac{7 x^{- \frac{1}{2} + 1}}{2} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 22.3.12.3

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{1}{5 x^{\frac{3}{10}}} + 7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{10}}} + \frac{7 x^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}{2} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 22.3.12.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{1}{5 x^{\frac{3}{10}}} + 7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{10}}} + \frac{7 x^{\frac{- 1 + 2}{2}}}{2} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 22.3.12.5

$- 1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{1}{5 x^{\frac{3}{10}}} + 7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{10}}} + \frac{7 x^{\frac{1}{2}}}{2} + 2 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 22.3.13

$2$ और $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{5 x^{\frac{3}{10}}} + 7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{10}}} + \frac{7 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{2}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 22.3.14

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{5 x^{\frac{3}{10}}} + 7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{10}}} + \frac{7 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{2}{2 x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 22.3.15

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{5 x^{\frac{3}{10}}} + 7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{10}}} + \frac{7 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 22.3.16

$\frac{1}{5 x^{\frac{3}{10}}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{5 x^{\frac{3}{10}}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{10}}} + \frac{7 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 22.3.17

$\frac{1}{2 x^{\frac{3}{10}}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{1}{5 x^{\frac{3}{10}}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{10}}} \cdot \frac{5}{5} + \frac{7 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 22.3.18

प्रत्येक व्यंजक को $10 x^{\frac{3}{10}}$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 22.3.18.1

$\frac{1}{5 x^{\frac{3}{10}}}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{2}{5 x^{\frac{3}{10}} \cdot 2} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{10}}} \cdot \frac{5}{5} + \frac{7 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 22.3.18.2

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{2}{10 x^{\frac{3}{10}}} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{10}}} \cdot \frac{5}{5} + \frac{7 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 22.3.18.3

$\frac{1}{2 x^{\frac{3}{10}}}$ को $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{2}{10 x^{\frac{3}{10}}} + \frac{5}{2 x^{\frac{3}{10}} \cdot 5} + \frac{7 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 22.3.18.4

$5$ को $2$ से गुणा करें.

$7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{2}{10 x^{\frac{3}{10}}} + \frac{5}{10 x^{\frac{3}{10}}} + \frac{7 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 22.3.19

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{2 + 5}{10 x^{\frac{3}{10}}} + \frac{7 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 22.3.20

$2$ और $5$ जोड़ें.

$7 x^{\frac{1}{2}} + \frac{7}{10 x^{\frac{3}{10}}} + \frac{7 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 22.3.21

$7 x^{\frac{1}{2}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$7 x^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{7}{10 x^{\frac{3}{10}}} + \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 22.3.22

$7 x^{\frac{1}{2}}$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{7 x^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{2} + \frac{7 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{7}{10 x^{\frac{3}{10}}} + \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 22.3.23

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{7 x^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + 7 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{7}{10 x^{\frac{3}{10}}} + \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 22.3.24

$2$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{14 x^{\frac{1}{2}} + 7 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{7}{10 x^{\frac{3}{10}}} + \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 22.3.25

$14 x^{\frac{1}{2}}$ और $7 x^{\frac{1}{2}}$ जोड़ें.

$\frac{21 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{7}{10 x^{\frac{3}{10}}} + \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$