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कैलकुलस उदाहरण
चरण 1
प्रत्येक गुणनखंड को के बराबर रखकर और उसे हल करके ऐसे सभी मान पता करें जहाँ व्यंजक नकारात्मक से सकारात्मक में परिवर्तित होता है.
चरण 2
चरण 2.1
के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल है और जिसका योग है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल है और जिसका योग है.
चरण 2.2
इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.
चरण 3
यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक के बराबर होगा.
चरण 4
चरण 4.1
को के बराबर सेट करें.
चरण 4.2
समीकरण के दोनों पक्षों में जोड़ें.
चरण 5
चरण 5.1
को के बराबर सेट करें.
चरण 5.2
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 6
अंतिम हल वो सभी मान हैं जो को सिद्ध करते हैं.
चरण 7
हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.
चरण 8
द्विघात सूत्र में , और मानों को प्रतिस्थापित करें और के लिए हल करें.
चरण 9
चरण 9.1
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 9.1.1
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 9.1.2
गुणा करें.
चरण 9.1.2.1
को से गुणा करें.
चरण 9.1.2.2
को से गुणा करें.
चरण 9.1.3
में से घटाएं.
चरण 9.1.4
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 9.1.5
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 9.1.6
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 9.1.7
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 9.1.8
धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.
चरण 9.1.9
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 9.2
को से गुणा करें.
चरण 9.3
को सरल करें.
चरण 10
चरण 10.1
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 10.1.1
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 10.1.2
गुणा करें.
चरण 10.1.2.1
को से गुणा करें.
चरण 10.1.2.2
को से गुणा करें.
चरण 10.1.3
में से घटाएं.
चरण 10.1.4
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 10.1.5
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 10.1.6
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 10.1.7
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 10.1.8
धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.
चरण 10.1.9
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 10.2
को से गुणा करें.
चरण 10.3
को सरल करें.
चरण 10.4
को में बदलें.
चरण 11
चरण 11.1
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 11.1.1
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 11.1.2
गुणा करें.
चरण 11.1.2.1
को से गुणा करें.
चरण 11.1.2.2
को से गुणा करें.
चरण 11.1.3
में से घटाएं.
चरण 11.1.4
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 11.1.5
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 11.1.6
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 11.1.7
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 11.1.8
धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.
चरण 11.1.9
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 11.2
को से गुणा करें.
चरण 11.3
को सरल करें.
चरण 11.4
को में बदलें.
चरण 12
अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.
चरण 13
प्रत्येक गुणनखंड के लिए उन मानों को प्राप्त करने के लिए हल करें जहां निरपेक्ष मान व्यंजक ऋणात्मक से धनात्मक हो जाता है.
चरण 14
हल समेकित करें.
चरण 15
परीक्षण अंतराल बनाने के लिए प्रत्येक मूल का प्रयोग करें.
चरण 16
चरण 16.1
अंतराल पर एक मान का परीक्षण करके देखें कि क्या यह असमानता को सत्य सिद्ध करता है.
चरण 16.1.1
अंतराल पर एक मान चुनें और देखें कि क्या यह मान मूल असमानता को सत्य बनाता है.
चरण 16.1.2
मूल असमानता में को से बदलें.
चरण 16.1.3
बाईं ओर दाईं ओर से कम नहीं है, जिसका अर्थ है कि दिया गया कथन गलत है.
False
False
चरण 16.2
अंतराल पर एक मान का परीक्षण करके देखें कि क्या यह असमानता को सत्य सिद्ध करता है.
चरण 16.2.1
अंतराल पर एक मान चुनें और देखें कि क्या यह मान मूल असमानता को सत्य बनाता है.
चरण 16.2.2
मूल असमानता में को से बदलें.
चरण 16.2.3
बाईं ओर दाईं ओर से छोटा है, जिसका अर्थ है कि दिया गया कथन हमेशा सत्य है.
True
True
चरण 16.3
अंतराल पर एक मान का परीक्षण करके देखें कि क्या यह असमानता को सत्य सिद्ध करता है.
चरण 16.3.1
अंतराल पर एक मान चुनें और देखें कि क्या यह मान मूल असमानता को सत्य बनाता है.
चरण 16.3.2
मूल असमानता में को से बदलें.
चरण 16.3.3
बाईं ओर दाईं ओर से कम नहीं है, जिसका अर्थ है कि दिया गया कथन गलत है.
False
False
चरण 16.4
यह निर्धारित करने के लिए अंतराल की तुलना करें कि कौन से तत्व मूल असमानता को संतुष्ट करते हैं.
गलत
सही
गलत
गलत
सही
गलत
चरण 17
हल में सभी सच्चे अंतराल होते हैं.
चरण 18
असमानता को अंतराल संकेतन में बदलें.
चरण 19