कैलकुलस उदाहरण

$q (p) = \frac{1.2}{p} + 3.5$ , $q' (2)$

चरण 1

$q (p) = \frac{1.2}{p} + 3.5$ का व्युत्पन्न पता करें.

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चरण 1.1

योग नियम के अनुसार, $p$ के संबंध में $\frac{1.2}{p} + 3.5$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d p} [\frac{1.2}{p}] + \frac{d}{d p} [3.5]$ है.

$\frac{d}{d p} [\frac{1.2}{p}] + \frac{d}{d p} [3.5]$

चरण 1.2

$\frac{d}{d p} [\frac{1.2}{p}]$ का मान ज्ञात करें.

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चरण 1.2.1

चूंकि $1.2$ , $p$ के संबंध में स्थिर है, $p$ के संबंध में $\frac{1.2}{p}$ का व्युत्पन्न $1.2 \frac{d}{d p} [\frac{1}{p}]$ है.

$1.2 \frac{d}{d p} [\frac{1}{p}] + \frac{d}{d p} [3.5]$

चरण 1.2.2

$\frac{1}{p}$ को $p^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$1.2 \frac{d}{d p} [p^{- 1}] + \frac{d}{d p} [3.5]$

चरण 1.2.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d p} [p^{n}]$ $n p^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 1$ है.

$1.2 (- p^{- 2}) + \frac{d}{d p} [3.5]$

चरण 1.2.4

$- 1$ को $1.2$ से गुणा करें.

$- 1.2 p^{- 2} + \frac{d}{d p} [3.5]$

चरण 1.3

चूंकि $p$ के संबंध में $3.5$ स्थिर है, $p$ के संबंध में $3.5$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$- 1.2 p^{- 2} + 0$

चरण 1.4

सरल करें.

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चरण 1.4.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 1.2 \frac{1}{p^{2}} + 0$

चरण 1.4.2

पदों को मिलाएं.

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चरण 1.4.2.1

$- 1.2$ और $\frac{1}{p^{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{- 1.2}{p^{2}} + 0$

चरण 1.4.2.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{1.2}{p^{2}} + 0$

चरण 1.4.2.3

$- \frac{1.2}{p^{2}}$ और $0$ जोड़ें.

$- \frac{1.2}{p^{2}}$

चरण 2

व्यंजक में चर $p$ को $2$ से बदलें.

$- \frac{1.2}{{(2)}^{2}}$

चरण 3

सरल करें.

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चरण 3.1

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{1.2}{4}$

चरण 3.2

$1.2$ को $4$ से विभाजित करें.

$- 1 \cdot 0.3$

चरण 3.3

$- 1$ को $0.3$ से गुणा करें.

$- 0.3$