कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \frac{e^{x}}{5 + e^{x}}$

चरण 1

$\frac{e^{x}}{5 + e^{x}}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$5 + e^{x} = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$e^{x} = - 5$

चरण 2.2

घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.

$\ln (e^{x}) = \ln (- 5)$

चरण 2.3

समीकरण हल नहीं किया जा सकता क्योंकि $\ln (- 5)$ अपरिभाषित है.

अपरिभाषित

चरण 2.4

$e^{x} = - 5$ का कोई हल नहीं है

कोई हल नहीं

चरण 3

डोमेन सभी वास्तविक संख्याएं हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \in ℝ}$

चरण 4

श्रेणी सभी मान्य $y$ मानों का सेट है. परिसर पता करने के लिए ग्राफ का प्रयोग करें.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(0, 1)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${y | 0 < y < 1}$

चरण 5

डोमेन और परिसर निर्धारित करें.

डोमेन: $(- \infty, \infty), {x | x \in ℝ}$

परिसर: $(0, 1), {y | 0 < y < 1}$

चरण 6