कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = 2 \cot (x + \frac{π}{2})$

चरण 1

यह पता लगाने के लिए कि व्यंजक कहाँ अपरिभाषित है, तर्क को $\cot (x + \frac{π}{2})$ में $π n$ के बराबर सेट करें.

$x + \frac{π}{2} = π n$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{π}{2}$ घटाएं.

$x = π n - \frac{π}{2}$

चरण 3

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \neq π n - \frac{π}{2}}$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

चरण 4

श्रेणी सभी मान्य $y$ मानों का सेट है. परिसर पता करने के लिए ग्राफ का प्रयोग करें.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${y | y \in ℝ}$

चरण 5

डोमेन और परिसर निर्धारित करें.

डोमेन: ${x | x \neq π n - \frac{π}{2}}$ , किसी भी पूर्णांक $n$ के लिए

परिसर: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

चरण 6