कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \frac{a x^{2} + b}{c x^{2} + d}$

चरण 1

चूंकि $\frac{1}{c x^{2} + d}$ , $a$ के संबंध में स्थिर है, $a$ के संबंध में $\frac{a x^{2} + b}{c x^{2} + d}$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{c x^{2} + d} \frac{d}{d a} [a x^{2} + b]$ है.

$\frac{1}{c x^{2} + d} \frac{d}{d a} [a x^{2} + b]$

चरण 2

योग नियम के अनुसार, $a$ के संबंध में $a x^{2} + b$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d a} [a x^{2}] + \frac{d}{d a} [b]$ है.

$\frac{1}{c x^{2} + d} (\frac{d}{d a} [a x^{2}] + \frac{d}{d a} [b])$

चरण 3

चूंकि $x^{2}$ , $a$ के संबंध में स्थिर है, $a$ के संबंध में $a x^{2}$ का व्युत्पन्न $x^{2} \frac{d}{d a} [a]$ है.

$\frac{1}{c x^{2} + d} (x^{2} \frac{d}{d a} [a] + \frac{d}{d a} [b])$

चरण 4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d a} [a^{n}]$ $n a^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$\frac{1}{c x^{2} + d} (x^{2} \cdot 1 + \frac{d}{d a} [b])$

चरण 5

$x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{c x^{2} + d} (x^{2} + \frac{d}{d a} [b])$

चरण 6

चूंकि $a$ के संबंध में $b$ स्थिर है, $a$ के संबंध में $b$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{1}{c x^{2} + d} (x^{2} + 0)$

चरण 7

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{1}{c x^{2} + d} x^{2}$

चरण 7.2

$\frac{1}{c x^{2} + d}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{2}}{c x^{2} + d}$

चरण 7.3

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{x^{2}}{d + x^{2} c}$