कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \frac{1}{\sec (\frac{1}{x})}$

चरण 1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (\frac{1}{x})$ को फिर से लिखें.

$\frac{d}{d x} [\frac{1}{\frac{1}{\cos (\frac{1}{x})}}]$

चरण 2

$\frac{1}{\cos (\frac{1}{x})}$ से भाग देने के लिए भिन्न के प्रतिलोम से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [1 \cos (\frac{1}{x})]$

चरण 3

$\cos (\frac{1}{x})$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [\cos (\frac{1}{x})]$

चरण 4

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = \cos (x)$ और $g (x) = \frac{1}{x}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $\frac{1}{x}$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u} [\cos (u)] \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

चरण 4.2

$u$ के संबंध में $\cos (u)$ का व्युत्पन्न $- \sin (u)$ है.

$- \sin (u) \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

चरण 4.3

$u$ की सभी घटनाओं को $\frac{1}{x}$ से बदलें.

$- \sin (\frac{1}{x}) \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

चरण 5

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\frac{1}{x}$ को $x^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \sin (\frac{1}{x}) \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

चरण 5.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 1$ है.

$- \sin (\frac{1}{x}) (- x^{- 2})$

चरण 5.3

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 \sin (\frac{1}{x}) x^{- 2}$

चरण 5.3.2

$\sin (\frac{1}{x})$ को $1$ से गुणा करें.

$\sin (\frac{1}{x}) x^{- 2}$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$\sin (\frac{1}{x}) \frac{1}{x^{2}}$

चरण 6.2

$\sin (\frac{1}{x})$ और $\frac{1}{x^{2}}$ को मिलाएं.

$\frac{\sin (\frac{1}{x})}{x^{2}}$