कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \frac{q x + r}{s x + t}$

चरण 1

चूंकि $\frac{1}{s x + t}$ , $q$ के संबंध में स्थिर है, $q$ के संबंध में $\frac{q x + r}{s x + t}$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{s x + t} \frac{d}{d q} [q x + r]$ है.

$\frac{1}{s x + t} \frac{d}{d q} [q x + r]$

चरण 2

योग नियम के अनुसार, $q$ के संबंध में $q x + r$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d q} [q x] + \frac{d}{d q} [r]$ है.

$\frac{1}{s x + t} (\frac{d}{d q} [q x] + \frac{d}{d q} [r])$

चरण 3

चूंकि $x$ , $q$ के संबंध में स्थिर है, $q$ के संबंध में $q x$ का व्युत्पन्न $x \frac{d}{d q} [q]$ है.

$\frac{1}{s x + t} (x \frac{d}{d q} [q] + \frac{d}{d q} [r])$

चरण 4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d q} [q^{n}]$ $n q^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$\frac{1}{s x + t} (x \cdot 1 + \frac{d}{d q} [r])$

चरण 5

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{s x + t} (x + \frac{d}{d q} [r])$

चरण 6

चूंकि $q$ के संबंध में $r$ स्थिर है, $q$ के संबंध में $r$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{1}{s x + t} (x + 0)$

चरण 7

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$x$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{1}{s x + t} x$

चरण 7.2

$\frac{1}{s x + t}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{x}{s x + t}$