कैलकुलस उदाहरण

$x^{2} y^{2} + 5 x y - 24$

चरण 1

$x^{2} y^{2}$ को ${(x y)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(x y)}^{2} + 5 (x y) - 24$

चरण 2

मान लीजिए $u = x y$ . $x y$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

$u^{2} + 5 u - 24$

चरण 3

AC विधि का उपयोग करके $u^{2} + 5 u - 24$ का गुणनखंड करें.

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चरण 3.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 24$ है और जिसका योग $5$ है.

$- 3, 8$

चरण 3.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(u - 3) (u + 8)$

चरण 4

$u$ की सभी घटनाओं को $x y$ से बदलें.

$(x y - 3) (x y + 8)$