कैलकुलस उदाहरण

$x^{2} + 10 x + 25 - 9 y^{4}$

चरण 1

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} + 10 x + 5^{2} - 9 y^{4}$

चरण 1.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

चरण 1.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2} - 9 y^{4}$

चरण 1.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 5$ है.

${(x + 5)}^{2} - 9 y^{4}$

चरण 2

$9 y^{4}$ को ${(3 y^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(x + 5)}^{2} - {(3 y^{2})}^{2}$

चरण 3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x + 5$ और $b = 3 y^{2}$ .

$(x + 5 + 3 y^{2}) (x + 5 - (3 y^{2}))$

चरण 4

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$(x + 5 + 3 y^{2}) (x + 5 - 3 y^{2})$

चरण 5

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x + 5 - 3 y^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

व्यंजक को पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.1

$5$ ले जाएं.

$(x + 5 + 3 y^{2}) (x - 3 y^{2} + 5)$

चरण 5.1.1.2

$x$ और $- 3 y^{2}$ को पुन: क्रमित करें.

$(x + 5 + 3 y^{2}) (- 3 y^{2} + x + 5)$

चरण 5.1.2

$- 3 y^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$(x + 5 + 3 y^{2}) (- (3 y^{2}) + x + 5)$

चरण 5.1.3

$x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$(x + 5 + 3 y^{2}) (- (3 y^{2}) - 1 (- x) + 5)$

चरण 5.1.4

$5$ को $- 1 (- 5)$ के रूप में फिर से लिखें.

$(x + 5 + 3 y^{2}) (- (3 y^{2}) - 1 (- x) - 1 (- 5))$

चरण 5.1.5

$- (3 y^{2}) - 1 (- x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$(x + 5 + 3 y^{2}) (- (3 y^{2} - x) - 1 (- 5))$

चरण 5.1.6

$- (3 y^{2} - x) - 1 (- 5)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$(x + 5 + 3 y^{2}) (- (3 y^{2} - x - 5))$

चरण 5.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$(x + 5 + 3 y^{2}) \cdot - 1 (3 y^{2} - x - 5)$

चरण 6

गुणनखंड ऋणात्मक प्राप्त हुआ.

$- ((x + 5 + 3 y^{2}) (3 y^{2} - x - 5))$

चरण 7

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- (x + 5 + 3 y^{2}) (3 y^{2} - x - 5)$