कैलकुलस उदाहरण

$z = - \frac{4}{\sqrt{3} - i}$

चरण 1

भाजक को वास्तविक बनाने के लिए $\frac{4}{1.7320508 - i}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को $1.7320508 - i$ के संयुग्म से गुणा करें.

$z = - (\frac{4}{1.7320508 - i} \cdot \frac{1.7320508 + i}{1.7320508 + i})$

चरण 2

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

जोड़ना.

$z = - \frac{4 (1.7320508 + i)}{(1.7320508 - i) (1.7320508 + i)}$

चरण 2.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$z = - \frac{4 \cdot 1.7320508 + 4 i}{(1.7320508 - i) (1.7320508 + i)}$

चरण 2.2.2

$4$ को $1.7320508$ से गुणा करें.

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{(1.7320508 - i) (1.7320508 + i)}$

चरण 2.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(1.7320508 - i) (1.7320508 + i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{1.7320508 (1.7320508 + i) - i (1.7320508 + i)}$

चरण 2.3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{1.7320508 \cdot 1.7320508 + 1.7320508 i - i (1.7320508 + i)}$

चरण 2.3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{1.7320508 \cdot 1.7320508 + 1.7320508 i - i \cdot 1.7320508 - i i}$

चरण 2.3.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$1.7320508$ को $1.7320508$ से गुणा करें.

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{3 + 1.7320508 i - i \cdot 1.7320508 - i i}$

चरण 2.3.2.2

$1.7320508$ को $- 1$ से गुणा करें.

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{3 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - i i}$

चरण 2.3.2.3

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{3 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - (i^{1} i)}$

चरण 2.3.2.4

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{3 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - (i^{1} i^{1})}$

चरण 2.3.2.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{3 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - i^{1 + 1}}$

चरण 2.3.2.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{3 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - i^{2}}$

चरण 2.3.2.7

$1.7320508 i$ में से $1.7320508 i$ घटाएं.

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{3 + 0 i - i^{2}}$

चरण 2.3.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

$0$ को $i$ से गुणा करें.

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{3 + 0 - i^{2}}$

चरण 2.3.3.2

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{3 + 0 - - 1}$

चरण 2.3.3.3

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{3 + 0 + 1}$

चरण 2.3.4

$3$ और $0$ जोड़ें.

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{3 + 1}$

चरण 2.3.5

$3$ और $1$ जोड़ें.

$z = - \frac{6.92820323 + 4 i}{4}$

चरण 3

$6.92820323$ को $1 (6.92820323)$ के रूप में फिर से लिखें.

$z = - \frac{1 (6.92820323) + 4 i}{4}$

चरण 4

$4 i$ में से $1$ का गुणनखंड करें.

$z = - \frac{1 (6.92820323) + 1 (4 i)}{4}$

चरण 5

$1 (6.92820323) + 1 (4 i)$ में से $1$ का गुणनखंड करें.

$z = - \frac{1 (6.92820323 + 4 i)}{4}$

चरण 6

$4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$z = - \frac{1 (6.92820323 + 4 i)}{4 (1)}$

चरण 7

अलग-अलग भिन्न

$z = - (\frac{1}{4} \cdot \frac{6.92820323 + 4 i}{1})$

चरण 8

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$1$ को $4$ से विभाजित करें.

$z = - (0.25 \frac{6.92820323 + 4 i}{1})$

चरण 8.2

$6.92820323 + 4 i$ को $1$ से विभाजित करें.

$z = - (0.25 (6.92820323 + 4 i))$

चरण 9

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$z = - (0.25 \cdot 6.92820323 + 0.25 (4 i))$

चरण 10

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$0.25$ को $6.92820323$ से गुणा करें.

$z = - (1.7320508 + 0.25 (4 i))$

चरण 10.2

$4$ को $0.25$ से गुणा करें.

$z = - (1.7320508 + 1 i)$

चरण 11

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$z = - 1 \cdot 1.7320508 - (1 i)$

चरण 12

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$- 1$ को $1.7320508$ से गुणा करें.

$z = - 1.7320508 - (1 i)$

चरण 12.2

$1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$z = - 1.7320508 - 1 i$