कैलकुलस उदाहरण

$\sum_{k = 1}^{625} 1 - 7 k$

चरण 1

योग को छोटे योगों में विभाजित करें जो योग के नियमों के अनुकूल हों.

$\sum_{k = 1}^{625} 1 - 7 k = \sum_{k = 1}^{625} 1 - 7 \sum_{k = 1}^{625} k$

चरण 2

$\sum_{k = 1}^{625} 1$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

एक स्थिरांक के योग का सूत्र है:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

चरण 2.2

मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करें.

$(1) (625)$

चरण 2.3

$625$ को $1$ से गुणा करें.

$625$

चरण 3

$7 \sum_{k = 1}^{625} k$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

घात $1$ वाले बहुपद के योग का सूत्र है:

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

चरण 3.2

मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करें और सामने वाले शब्द से गुणा करना सुनिश्चित करें.

$(- 7) (\frac{625 (625 + 1)}{2})$

चरण 3.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$625$ और $1$ जोड़ें.

$- 7 \frac{625 \cdot 626}{2}$

चरण 3.3.2

$625$ को $626$ से गुणा करें.

$- 7 (\frac{391250}{2})$

चरण 3.3.3

$391250$ को $2$ से विभाजित करें.

$- 7 \cdot 195625$

चरण 3.3.4

$- 7$ को $195625$ से गुणा करें.

$- 1369375$

चरण 4

योग के परिणाम जोड़ें.

$625 - 1369375$

चरण 5

$625$ में से $1369375$ घटाएं.

$- 1368750$