कैलकुलस उदाहरण

$4 p q^{4} - 4 p r^{4}$

चरण 1

$4 p q^{4} - 4 p r^{4}$ से $4 p$ के GCF का गुणनखंड करें.

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चरण 1.1

बहुपद के प्रत्येक पद से $4 p$ के GCF का गुणनखंड करें.

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चरण 1.1.1

व्यंजक $4 p q^{4}$ से $4 p$ के GCF का गुणनखंड करें.

$4 p (q^{4}) - 4 p r^{4}$

चरण 1.1.2

व्यंजक $- 4 p r^{4}$ से $4 p$ के GCF का गुणनखंड करें.

$4 p (q^{4}) + 4 p (- r^{4})$

चरण 1.2

चूंकि सभी पदों में $4 p$ का एक समान गुणनखंड होता है, इसलिए इसे प्रत्येक पद से निकाला जा सकता है.

$4 p (q^{4} - r^{4})$

चरण 2

$q^{4}$ को ${(q^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$4 p ({(q^{2})}^{2} - r^{4})$

चरण 3

$r^{4}$ को ${(r^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$4 p ({(q^{2})}^{2} - {(r^{2})}^{2})$

चरण 4

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = q^{2}$ और $b = r^{2}$ .

$4 p ((q^{2} + r^{2}) (q^{2} - r^{2}))$

चरण 5

गुणनखंड करें.

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चरण 5.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = q$ और $b = r$ .

$4 p ((q^{2} + r^{2}) ((q + r) (q - r)))$

चरण 5.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$4 p ((q^{2} + r^{2}) (q + r) (q - r))$