कैलकुलस उदाहरण

$3 e^{t} + 2 \sin (t)$

चरण 1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int 3 e^{t} d t + \int 2 \sin (t) d t$

चरण 2

चूँकि $3$ बटे $t$ अचर है, $3$ को समाकलन से हटा दें.

$3 \int e^{t} d t + \int 2 \sin (t) d t$

चरण 3

$t$ के संबंध में $e^{t}$ का इंटीग्रल $e^{t}$ है.

$3 (e^{t} + C) + \int 2 \sin (t) d t$

चरण 4

चूँकि $2$ बटे $t$ अचर है, $2$ को समाकलन से हटा दें.

$3 (e^{t} + C) + 2 \int \sin (t) d t$

चरण 5

$t$ के संबंध में $\sin (t)$ का इंटीग्रल $- \cos (t)$ है.

$3 (e^{t} + C) + 2 (- \cos (t) + C)$

चरण 6

सरल करें.

$3 e^{t} - 2 \cos (t) + C$