कैलकुलस उदाहरण

समाकल ज्ञात कीजिये cos(2x)^3sin(2x)^2dx
चरण 1
मान लीजिए .फिर , तो . और का उपयोग करके फिर से लिखें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.1
मान लें . ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 1.1.1
को अवकलित करें.
चरण 1.1.2
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.1.3
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 1.1.4
को से गुणा करें.
चरण 1.2
और का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.
चरण 2
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 2.1
और को मिलाएं.
चरण 2.2
और को मिलाएं.
चरण 3
चूँकि बटे अचर है, को समाकलन से हटा दें.
चरण 4
का गुणनखंड करें.
चरण 5
पाइथागोरस पहचान का उपयोग करते हुए, को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 6
मान लीजिए .फिर , तो . और का उपयोग करके फिर से लिखें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 6.1
मान लें . ज्ञात करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 6.1.1
को अवकलित करें.
चरण 6.1.2
के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 6.2
और का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.
चरण 7
गुणा करें.
चरण 8
सरल करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 8.1
को से गुणा करें.
चरण 8.2
घातांक जोड़कर को से गुणा करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 8.2.1
ले जाएं.
चरण 8.2.2
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम का उपयोग करें.
चरण 8.2.3
और जोड़ें.
चरण 9
एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.
चरण 10
घात नियम के अनुसार, के संबंध में का समाकलन है.
चरण 11
चूँकि बटे अचर है, को समाकलन से हटा दें.
चरण 12
घात नियम के अनुसार, के संबंध में का समाकलन है.
चरण 13
सरल करें.
चरण 14
प्रत्येक एकीकरण प्रतिस्थापन चर के लिए वापस प्रतिस्थापित करें.
और स्टेप्स के लिए टैप करें…
चरण 14.1
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 14.2
की सभी घटनाओं को से बदलें.