कैलकुलस उदाहरण

${(x^{2} - 1)}^{2}$

चरण 1

${(x^{2} - 1)}^{2}$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

${(x^{2} - 1)}^{2}$ को $(x^{2} - 1) (x^{2} - 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\int (x^{2} - 1) (x^{2} - 1) d x$

चरण 1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int x^{2} (x^{2} - 1) - 1 (x^{2} - 1) d x$

चरण 1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 1 - 1 (x^{2} - 1) d x$

चरण 1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 1 - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1 d x$

चरण 1.5

$x^{2}$ और $- 1$ को पुन: क्रमित करें.

$\int x^{2} x^{2} - 1 \cdot x^{2} - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1 d x$

चरण 1.6

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int x^{2 + 2} - 1 x^{2} - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1 d x$

चरण 1.7

$2$ और $2$ जोड़ें.

$\int x^{4} - 1 x^{2} - 1 x^{2} - 1 \cdot - 1 d x$

चरण 1.8

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\int x^{4} - 1 x^{2} - 1 x^{2} + 1 d x$

चरण 1.9

$- 1 x^{2}$ में से $1 x^{2}$ घटाएं.

$\int x^{4} - 2 x^{2} + 1 d x$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int x^{4} d x + \int - 2 x^{2} d x + \int d x$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{4}$ का समाकलन $\frac{1}{5} x^{5}$ है.

$\frac{1}{5} x^{5} + C + \int - 2 x^{2} d x + \int d x$

चरण 4

चूँकि $- 2$ बटे $x$ अचर है, $- 2$ को समाकलन से हटा दें.

$\frac{1}{5} x^{5} + C - 2 \int x^{2} d x + \int d x$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$\frac{1}{5} x^{5} + C - 2 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int d x$

चरण 6

स्थिरांक नियम लागू करें.

$\frac{1}{5} x^{5} + C - 2 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + x + C$

चरण 7

सरल करें.

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चरण 7.1

$\frac{1}{3}$ और $x^{3}$ को मिलाएं.

$\frac{1}{5} x^{5} + C - 2 (\frac{x^{3}}{3} + C) + x + C$

चरण 7.2

सरल करें.

$\frac{x^{5}}{5} - \frac{2 x^{3}}{3} + x + C$

चरण 8

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{1}{5} x^{5} - \frac{2}{3} x^{3} + x + C$