कैलकुलस उदाहरण

$t (t^{2} + 1)$

चरण 1

सरल करें.

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चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int t \cdot t^{2} + t \cdot 1 d t$

चरण 1.2

$t$ और $1$ को पुन: क्रमित करें.

$\int t \cdot t^{2} + 1 \cdot t d t$

चरण 1.3

$t$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int t^{1} t^{2} + 1 t d t$

चरण 1.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int t^{1 + 2} + 1 t d t$

चरण 1.5

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\int t^{3} + 1 t d t$

चरण 1.6

$t$ को $1$ से गुणा करें.

$\int t^{3} + t d t$

चरण 2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int t^{3} d t + \int t d t$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $t^{3}$ का समाकलन $\frac{1}{4} t^{4}$ है.

$\frac{1}{4} t^{4} + C + \int t d t$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $t$ का समाकलन $\frac{1}{2} t^{2}$ है.

$\frac{1}{4} t^{4} + C + \frac{1}{2} t^{2} + C$

चरण 5

सरल करें.

$\frac{1}{4} t^{4} + \frac{1}{2} t^{2} + C$