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कैलकुलस उदाहरण
चरण 1
समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.
चरण 2
चरण 2.1
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 2.2
का मान ज्ञात करें.
चरण 2.2.1
गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 2.2.2
चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 2.2.2.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 2.2.2.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 2.2.2.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 2.2.3
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.2.4
विभेदन को सरल बनाने के लिए लघुगणक के गुणों का उपयोग करें.
चरण 2.2.4.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.2.4.2
को लघुगणक के बाहर ले जाकर का प्रसार करें.
चरण 2.2.5
चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 2.2.5.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 2.2.5.2
चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ = है.
चरण 2.2.5.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 2.2.6
गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 2.2.7
के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 2.2.8
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 2.2.9
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 2.2.10
और को मिलाएं.
चरण 2.2.11
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.2.11.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.2.11.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 2.2.12
को से गुणा करें.
चरण 2.3
का मान ज्ञात करें.
चरण 2.3.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 2.3.2
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.4
सरल करें.
चरण 2.4.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 2.4.2
को से गुणा करें.
चरण 2.4.3
पदों को पुन: व्यवस्थित करें
चरण 3
चरण 3.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 3.3
को से गुणा करें.
चरण 4
बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.
चरण 5
चरण 5.1
लघुगणक वाले सभी पदों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.
चरण 5.2
गुणनखंडों को में पुन: क्रमित करें.
चरण 5.3
गुणनखंडों को में पुन: क्रमित करें.
चरण 5.4
समीकरण को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 5.5
गुणनखंडों को में पुन: क्रमित करें.
चरण 5.6
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 5.7
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.7.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.7.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.7.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.8
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 5.8.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 5.8.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 5.8.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.8.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.8.2.1.2
को से विभाजित करें.
चरण 5.8.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 5.8.3.1
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 5.8.3.2
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 5.8.3.3
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 5.8.3.4
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.8.3.5
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 5.8.3.6
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.8.3.7
ऋणात्मक रूप में फिर से लिखें.
चरण 5.8.3.7.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 5.8.3.7.2
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 6
को से बदलें.