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कैलकुलस उदाहरण
चरण 1
समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.
चरण 2
के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3
चरण 3.1
गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 3.2
चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 3.2.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 3.2.2
चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ = है.
चरण 3.2.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 3.3
अवकलन करें.
चरण 3.3.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.3.2
और को मिलाएं.
चरण 3.3.3
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 3.3.4
को से गुणा करें.
चरण 3.3.5
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.3.6
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 3.3.7
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.3.8
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 3.3.9
को से गुणा करें.
चरण 3.3.10
चूंकि के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.3.11
और जोड़ें.
चरण 3.4
सरल करें.
चरण 3.4.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 3.4.2
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 3.4.3
पदों को मिलाएं.
चरण 3.4.3.1
और को मिलाएं.
चरण 3.4.3.2
और को मिलाएं.
चरण 3.4.3.3
को से गुणा करें.
चरण 3.4.3.4
और को मिलाएं.
चरण 3.4.3.5
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 3.4.3.5.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.4.3.5.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 3.4.3.5.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.4.3.5.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.4.3.5.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 3.4.3.5.2.4
को से विभाजित करें.
चरण 3.4.3.6
और को मिलाएं.
चरण 3.4.3.7
को से गुणा करें.
चरण 3.4.3.8
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 3.4.3.8.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.4.3.8.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 3.4.3.8.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.4.3.8.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.4.3.8.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 3.4.3.8.2.4
को से विभाजित करें.
चरण 3.4.3.9
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 3.4.3.10
ले जाएं.
चरण 3.4.3.11
और जोड़ें.
चरण 3.4.3.12
में से घटाएं.
चरण 3.4.4
पदों को पुन: व्यवस्थित करें
चरण 3.4.5
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 3.4.5.1
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 3.4.5.1.1
फिर से लिखें.
चरण 3.4.5.1.2
अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.
चरण 3.4.5.2
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 3.4.6
गुणनखंडों को में पुन: क्रमित करें.
चरण 4
बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.
चरण 5
को से बदलें.