कैलकुलस उदाहरण

$y = \log (\ln (x))$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (\log (\ln (x)))$

चरण 2

$x$ के संबंध में $y$ का व्युत्पन्न $y'$ है.

$y'$

चरण 3

समीकरण के दाएं पक्ष का अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = \log (x)$ और $g (x) = \ln (x)$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $\ln (x)$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u} [\log (u)] \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

चरण 3.1.2

$u$ के संबंध में $\log (u)$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{u \ln (10)}$ है.

$\frac{1}{u \ln (10)} \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

चरण 3.1.3

$u$ की सभी घटनाओं को $\ln (x)$ से बदलें.

$\frac{1}{\ln (x) \ln (10)} \frac{d}{d x} [\ln (x)]$

चरण 3.2

$x$ के संबंध में $\ln (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{x}$ है.

$\frac{1}{\ln (x) \ln (10)} \cdot \frac{1}{x}$

चरण 3.3

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$\frac{1}{\ln (x) \ln (10)}$ को $\frac{1}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{\ln (x) \ln (10) x}$

चरण 3.3.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{1}{x \ln (10) \ln (x)}$

चरण 4

बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.

$y' = \frac{1}{x \ln (10) \ln (x)}$

चरण 5

$y'$ को $\frac{d y}{d x}$ से बदलें.

$\frac{d y}{d x} = \frac{1}{x \ln (10) \ln (x)}$