कैलकुलस उदाहरण

$v = 23 \sqrt{w}$

चरण 1

$\sqrt{w}$ को $w^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$v' = 23 w^{\frac{1}{2}}$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.

$\frac{d}{d w} v' = \frac{d}{d w} (23 w^{\frac{1}{2}})$

चरण 3

$w$ के संबंध में $v'$ का व्युत्पन्न $v''$ है.

$v''$

चरण 4

समीकरण के दाएं पक्ष का अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

चूंकि $23$ , $w$ के संबंध में स्थिर है, $w$ के संबंध में $23 w^{\frac{1}{2}}$ का व्युत्पन्न $23 \frac{d}{d w} [w^{\frac{1}{2}}]$ है.

$23 \frac{d}{d w} [w^{\frac{1}{2}}]$

चरण 4.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d w} [w^{n}]$ $n w^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \frac{1}{2}$ है.

$23 (\frac{1}{2} w^{\frac{1}{2} - 1})$

चरण 4.3

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$23 (\frac{1}{2} w^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}})$

चरण 4.4

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$23 (\frac{1}{2} w^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}})$

चरण 4.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$23 (\frac{1}{2} w^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}})$

चरण 4.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$23 (\frac{1}{2} w^{\frac{1 - 2}{2}})$

चरण 4.6.2

$1$ में से $2$ घटाएं.

$23 (\frac{1}{2} w^{\frac{- 1}{2}})$

चरण 4.7

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$23 (\frac{1}{2} w^{- \frac{1}{2}})$

चरण 4.8

$\frac{1}{2}$ और $w^{- \frac{1}{2}}$ को मिलाएं.

$23 \frac{w^{- \frac{1}{2}}}{2}$

चरण 4.9

$23$ और $\frac{w^{- \frac{1}{2}}}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{23 w^{- \frac{1}{2}}}{2}$

चरण 4.10

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $w^{- \frac{1}{2}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{23}{2 w^{\frac{1}{2}}}$

चरण 5

बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.

$v'' = \frac{23}{2 w^{\frac{1}{2}}}$

चरण 6

$v'$ को $\frac{d v}{d w}$ से बदलें.

$\frac{d v}{d w} = \frac{23}{2 w^{\frac{1}{2}}}$