कैलकुलस उदाहरण

$V = \frac{1}{3} \cdot (p r^{2} h)$

चरण 1

परिमेय घातांक के साथ दाईं ओर फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

कोष्ठक हटा दें.

$V = \frac{1}{3} \cdot ((p r^{2}) h)$

चरण 1.2

कोष्ठक हटा दें.

$V = \frac{1}{3} \cdot (p r^{2} h)$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.

$\frac{d}{d p} (V) = \frac{d}{d p} (\frac{1}{3} \cdot (p r^{2} h))$

चरण 3

$p$ के संबंध में $V$ का व्युत्पन्न $V'$ है.

$V'$

चरण 4

समीकरण के दाएं पक्ष का अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$p$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{d}{d p} [\frac{p}{3} \cdot (r^{2} h)]$

चरण 4.1.2

$r^{2}$ और $\frac{p}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{d}{d p} [\frac{r^{2} p}{3} \cdot h]$

चरण 4.1.3

$\frac{r^{2} p}{3}$ और $h$ को मिलाएं.

$\frac{d}{d p} [\frac{r^{2} p h}{3}]$

चरण 4.2

चूंकि $\frac{r^{2} h}{3}$ , $p$ के संबंध में स्थिर है, $p$ के संबंध में $\frac{r^{2} p h}{3}$ का व्युत्पन्न $\frac{r^{2} h}{3} \frac{d}{d p} [p]$ है.

$\frac{r^{2} h}{3} \frac{d}{d p} [p]$

चरण 4.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d p} [p^{n}]$ $n p^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$\frac{r^{2} h}{3} \cdot 1$

चरण 4.4

$\frac{r^{2} h}{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{r^{2} h}{3}$

चरण 5

बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.

$V' = \frac{r^{2} h}{3}$

चरण 6

$V'$ को $\frac{d V}{d p}$ से बदलें.

$\frac{d V}{d p} = \frac{r^{2} h}{3}$