कैलकुलस उदाहरण

$s = \frac{a + b t + c t^{2}}{\sqrt{t}}$

चरण 1

$\sqrt{t}$ को $t^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$s = \frac{a + b t + c t^{2}}{t^{\frac{1}{2}}}$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.

$\frac{d}{d a} (s) = \frac{d}{d a} (\frac{a + b t + c t^{2}}{t^{\frac{1}{2}}})$

चरण 3

$a$ के संबंध में $s$ का व्युत्पन्न $s'$ है.

$s'$

चरण 4

समीकरण के दाएं पक्ष का अवकलन करें.

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चरण 4.1

चूंकि $\frac{1}{t^{\frac{1}{2}}}$ , $a$ के संबंध में स्थिर है, $a$ के संबंध में $\frac{a + b t + c t^{2}}{t^{\frac{1}{2}}}$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{t^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d a} [a + b t + c t^{2}]$ है.

$\frac{1}{t^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d a} [a + b t + c t^{2}]$

चरण 4.2

योग नियम के अनुसार, $a$ के संबंध में $a + b t + c t^{2}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d a} [a] + \frac{d}{d a} [b t] + \frac{d}{d a} [c t^{2}]$ है.

$\frac{1}{t^{\frac{1}{2}}} (\frac{d}{d a} [a] + \frac{d}{d a} [b t] + \frac{d}{d a} [c t^{2}])$

चरण 4.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d a} [a^{n}]$ $n a^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$\frac{1}{t^{\frac{1}{2}}} (1 + \frac{d}{d a} [b t] + \frac{d}{d a} [c t^{2}])$

चरण 4.4

चूंकि $a$ के संबंध में $b t$ स्थिर है, $a$ के संबंध में $b t$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{1}{t^{\frac{1}{2}}} (1 + 0 + \frac{d}{d a} [c t^{2}])$

चरण 4.5

$1$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{1}{t^{\frac{1}{2}}} (1 + \frac{d}{d a} [c t^{2}])$

चरण 4.6

चूंकि $a$ के संबंध में $c t^{2}$ स्थिर है, $a$ के संबंध में $c t^{2}$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$\frac{1}{t^{\frac{1}{2}}} (1 + 0)$

चरण 4.7

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1

$1$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{1}{t^{\frac{1}{2}}} \cdot 1$

चरण 4.7.2

$\frac{1}{t^{\frac{1}{2}}}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{t^{\frac{1}{2}}}$

चरण 5

बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.

$s' = \frac{1}{t^{\frac{1}{2}}}$

चरण 6

$s'$ को $\frac{d s}{d a}$ से बदलें.

$\frac{d s}{d a} = \frac{1}{t^{\frac{1}{2}}}$