कैलकुलस उदाहरण

$y = 7 + \cot (x) - \csc (x)$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (7 + \cot (x) - \csc (x))$

चरण 2

$x$ के संबंध में $y$ का व्युत्पन्न $y'$ है.

$y'$

चरण 3

समीकरण के दाएं पक्ष का अवकलन करें.

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चरण 3.1

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $7 + \cot (x) - \csc (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [7] + \frac{d}{d x} [\cot (x)] + \frac{d}{d x} [- \csc (x)]$ है.

$\frac{d}{d x} [7] + \frac{d}{d x} [\cot (x)] + \frac{d}{d x} [- \csc (x)]$

चरण 3.1.2

चूंकि $x$ के संबंध में $7$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $7$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 + \frac{d}{d x} [\cot (x)] + \frac{d}{d x} [- \csc (x)]$

चरण 3.2

$x$ के संबंध में $\cot (x)$ का व्युत्पन्न $- \csc^{2} (x)$ है.

$0 - \csc^{2} (x) + \frac{d}{d x} [- \csc (x)]$

चरण 3.3

$\frac{d}{d x} [- \csc (x)]$ का मान ज्ञात करें.

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चरण 3.3.1

चूंकि $- 1$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- \csc (x)$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d x} [\csc (x)]$ है.

$0 - \csc^{2} (x) - \frac{d}{d x} [\csc (x)]$

चरण 3.3.2

$x$ के संबंध में $\csc (x)$ का व्युत्पन्न $- \csc (x) \cot (x)$ है.

$0 - \csc^{2} (x) - (- \csc (x) \cot (x))$

चरण 3.3.3

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$0 - \csc^{2} (x) + 1 (\csc (x) \cot (x))$

चरण 3.3.4

$\csc (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$0 - \csc^{2} (x) + \csc (x) \cot (x)$

चरण 3.4

सरल करें.

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चरण 3.4.1

$0$ में से $\csc^{2} (x)$ घटाएं.

$- \csc^{2} (x) + \csc (x) \cot (x)$

चरण 3.4.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\cot (x) \csc (x) - \csc^{2} (x)$

चरण 4

बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.

$y' = \cot (x) \csc (x) - \csc^{2} (x)$

चरण 5

$y'$ को $\frac{d y}{d x}$ से बदलें.

$\frac{d y}{d x} = \cot (x) \csc (x) - \csc^{2} (x)$