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कैलकुलस उदाहरण
चरण 1
समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.
चरण 2
के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3
चरण 3.1
चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 3.1.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 3.1.2
के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.1.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 3.2
से भाग देने के लिए भिन्न के प्रतिलोम से गुणा करें.
चरण 3.3
को से गुणा करें.
चरण 3.4
भागफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 3.5
चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 3.5.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 3.5.2
चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ = है.
चरण 3.5.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 3.6
अवकलन करें.
चरण 3.6.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.6.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 3.6.3
व्यंजक को सरल बनाएंं.
चरण 3.6.3.1
को से गुणा करें.
चरण 3.6.3.2
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 3.6.4
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.6.5
चूंकि के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.6.6
और जोड़ें.
चरण 3.7
चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 3.7.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 3.7.2
चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ = है.
चरण 3.7.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 3.8
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम का उपयोग करें.
चरण 3.9
और जोड़ें.
चरण 3.10
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.11
को से गुणा करें.
चरण 3.12
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 3.13
न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 3.13.1
को से गुणा करें.
चरण 3.13.2
को से गुणा करें.
चरण 3.14
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 3.14.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.14.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.14.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 3.15
सरल करें.
चरण 3.15.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 3.15.2
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 3.15.3
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 3.15.4
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 3.15.4.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 3.15.4.1.1
को से गुणा करें.
चरण 3.15.4.1.2
घातांक जोड़कर को से गुणा करें.
चरण 3.15.4.1.2.1
ले जाएं.
चरण 3.15.4.1.2.2
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम का उपयोग करें.
चरण 3.15.4.1.2.3
और जोड़ें.
चरण 3.15.4.2
में विपरीत पदों को मिलाएं.
चरण 3.15.4.2.1
में से घटाएं.
चरण 3.15.4.2.2
और जोड़ें.
चरण 3.15.5
पदों को मिलाएं.
चरण 3.15.5.1
को से गुणा करें.
चरण 3.15.5.2
घातांक जोड़कर को से गुणा करें.
चरण 3.15.5.2.1
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम का उपयोग करें.
चरण 3.15.5.2.2
और जोड़ें.
चरण 4
बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.
चरण 5
को से बदलें.