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कैलकुलस उदाहरण
चरण 1
समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.
चरण 2
चरण 2.1
चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 2.1.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 2.1.2
चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ = है.
चरण 2.1.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 2.2
अवकलन करें.
चरण 2.2.1
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 2.2.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 2.2.3
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 2.3
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 3
चरण 3.1
चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 3.1.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 3.1.2
के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.1.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 3.2
अवकलन करें.
चरण 3.2.1
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.2.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 3.2.3
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.3
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 3.4
सरल करें.
चरण 3.4.1
के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.
चरण 3.4.2
को से गुणा करें.
चरण 4
बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.
चरण 5
चरण 5.1
दोनों पक्षों को से गुणा करें.
चरण 5.2
सरल करें.
चरण 5.2.1
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 5.2.1.1
को सरल करें.
चरण 5.2.1.1.1
से गुणा करके सरल करें.
चरण 5.2.1.1.1.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 5.2.1.1.1.2
व्यंजक को सरल बनाएंं.
चरण 5.2.1.1.1.2.1
को से गुणा करें.
चरण 5.2.1.1.1.2.2
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
चरण 5.2.1.1.2
FOIL विधि का उपयोग करके का प्रसार करें.
चरण 5.2.1.1.2.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 5.2.1.1.2.2
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 5.2.1.1.2.3
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 5.2.1.1.3
पदों को सरल करें.
चरण 5.2.1.1.3.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 5.2.1.1.3.1.1
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
चरण 5.2.1.1.3.1.2
गुणा करें.
चरण 5.2.1.1.3.1.2.1
को से गुणा करें.
चरण 5.2.1.1.3.1.2.2
को से गुणा करें.
चरण 5.2.1.1.3.2
व्यंजक को सरल बनाएंं.
चरण 5.2.1.1.3.2.1
गुणनखंडों को में पुन: क्रमित करें.
चरण 5.2.1.1.3.2.2
ले जाएं.
चरण 5.2.1.1.3.2.3
ले जाएं.
चरण 5.2.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 5.2.2.1
को सरल करें.
चरण 5.2.2.1.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.2.2.1.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.2.2.1.1.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 5.2.2.1.2
और को पुन: क्रमित करें.
चरण 5.3
के लिए हल करें.
चरण 5.3.1
समीकरण के दोनों पक्षों में जोड़ें.
चरण 5.3.2
वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.
चरण 5.3.2.1
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 5.3.2.2
समीकरण के दोनों पक्षों में जोड़ें.
चरण 5.3.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.3.3.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.3.3.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.3.3.3
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 5.3.3.4
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.3.3.5
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.3.3.6
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.3.4
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 5.3.5
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 5.3.5.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 5.3.5.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 5.3.5.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.3.5.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 5.3.5.2.1.2
को से विभाजित करें.
चरण 5.3.5.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 5.3.5.3.1
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 5.3.5.3.2
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 5.3.5.3.3
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 5.3.5.3.4
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.3.5.3.5
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.3.5.3.6
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.3.5.3.7
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 5.3.5.3.8
में से का गुणनखंड करें.
चरण 5.3.5.3.9
ऋणात्मक रूप में फिर से लिखें.
चरण 5.3.5.3.9.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 5.3.5.3.9.2
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 6
को से बदलें.