कैलकुलस उदाहरण

$2 y + x^{5} = \sec (x)$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.

$\frac{d}{d x} (2 y + x^{5}) = \frac{d}{d x} (\sec (x))$

चरण 2

समीकरण के बाएँ पक्ष का अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $2 y + x^{5}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [2 y] + \frac{d}{d x} [x^{5}]$ है.

$\frac{d}{d x} [2 y] + \frac{d}{d x} [x^{5}]$

चरण 2.2

$\frac{d}{d x} [2 y]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

चूंकि $2$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $2 y$ का व्युत्पन्न $2 \frac{d}{d x} [y]$ है.

$2 \frac{d}{d x} [y] + \frac{d}{d x} [x^{5}]$

चरण 2.2.2

$\frac{d}{d x} [y]$ को $y'$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 y' + \frac{d}{d x} [x^{5}]$

चरण 2.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 5$ है.

$2 y' + 5 x^{4}$

चरण 2.3.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$5 x^{4} + 2 y'$

चरण 3

$x$ के संबंध में $\sec (x)$ का व्युत्पन्न $\sec (x) \tan (x)$ है.

$\sec (x) \tan (x)$

चरण 4

बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.

$5 x^{4} + 2 y' = \sec (x) \tan (x)$

चरण 5

$y'$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $5 x^{4}$ घटाएं.

$2 y' = \sec (x) \tan (x) - 5 x^{4}$

चरण 5.2

$2 y' = \sec (x) \tan (x) - 5 x^{4}$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$2 y' = \sec (x) \tan (x) - 5 x^{4}$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 y'}{2} = \frac{\sec (x) \tan (x)}{2} + \frac{- 5 x^{4}}{2}$

चरण 5.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 y'}{2} = \frac{\sec (x) \tan (x)}{2} + \frac{- 5 x^{4}}{2}$

चरण 5.2.2.1.2

$y'$ को $1$ से विभाजित करें.

$y' = \frac{\sec (x) \tan (x)}{2} + \frac{- 5 x^{4}}{2}$

चरण 5.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y' = \frac{\sec (x) \tan (x)}{2} - \frac{5 x^{4}}{2}$

चरण 6

$y'$ को $\frac{d y}{d x}$ से बदलें.

$\frac{d y}{d x} = \frac{\sec (x) \tan (x)}{2} - \frac{5 x^{4}}{2}$