कैलकुलस उदाहरण

$y = \frac{5}{2 x^{2}}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (\frac{5}{2 x^{2}})$

चरण 2

$x$ के संबंध में $y$ का व्युत्पन्न $y'$ है.

$y'$

चरण 3

समीकरण के दाएं पक्ष का अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $\frac{5}{2}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{5}{2 x^{2}}$ का व्युत्पन्न $\frac{5}{2} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{2}}]$ है.

$\frac{5}{2} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{2}}]$

चरण 3.2

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$\frac{1}{x^{2}}$ को ${(x^{2})}^{- 1}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{5}{2} \frac{d}{d x} [{(x^{2})}^{- 1}]$

चरण 3.2.2

घातांक को ${(x^{2})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5}{2} \frac{d}{d x} [x^{2 \cdot - 1}]$

चरण 3.2.2.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{5}{2} \frac{d}{d x} [x^{- 2}]$

चरण 3.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = - 2$ है.

$\frac{5}{2} (- 2 x^{- 3})$

चरण 3.4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$- 2$ और $\frac{5}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{- 2 \cdot 5}{2} x^{- 3}$

चरण 3.4.2

$- 2$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{- 10}{2} x^{- 3}$

चरण 3.4.3

$\frac{- 10}{2}$ और $x^{- 3}$ को मिलाएं.

$\frac{- 10 x^{- 3}}{2}$

चरण 3.4.4

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- 3}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{- 10}{2 x^{3}}$

चरण 3.4.5

$- 10$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.5.1

$- 10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot - 5}{2 x^{3}}$

चरण 3.4.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.5.2.1

$2 x^{3}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot - 5}{2 (x^{3})}$

चरण 3.4.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot - 5}{2 x^{3}}$

चरण 3.4.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- 5}{x^{3}}$

चरण 3.4.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{5}{x^{3}}$

चरण 4

बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.

$y' = - \frac{5}{x^{3}}$

चरण 5

$y'$ को $\frac{d y}{d x}$ से बदलें.

$\frac{d y}{d x} = - \frac{5}{x^{3}}$