कैलकुलस उदाहरण

$y = 8^{x} - e^{9}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (8^{x} - e^{9})$

चरण 2

$x$ के संबंध में $y$ का व्युत्पन्न $y'$ है.

$y'$

चरण 3

समीकरण के दाएं पक्ष का अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $8^{x} - e^{9}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [8^{x}] + \frac{d}{d x} [- e^{9}]$ है.

$\frac{d}{d x} [8^{x}] + \frac{d}{d x} [- e^{9}]$

चरण 3.2

चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ $a^{x} \ln (a)$ है, जहाँ $a$ = $8$ है.

$8^{x} \ln (8) + \frac{d}{d x} [- e^{9}]$

चरण 3.3

स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

चूंकि $x$ के संबंध में $- e^{9}$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- e^{9}$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$8^{x} \ln (8) + 0$

चरण 3.3.2

$8^{x} \ln (8)$ और $0$ जोड़ें.

$8^{x} \ln (8)$

चरण 4

बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.

$y' = 8^{x} \ln (8)$

चरण 5

$y'$ को $\frac{d y}{d x}$ से बदलें.

$\frac{d y}{d x} = 8^{x} \ln (8)$