कैलकुलस उदाहरण

$y = \arccos (\sqrt{x}) + \arcsin (\sqrt{1 - x})$

चरण 1

परिमेय घातांक के साथ दाईं ओर फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$y = \arccos (x^{\frac{1}{2}}) + \arcsin (\sqrt{1 - x})$

चरण 1.2

$\sqrt{1 - x}$ को ${(1 - x)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$y = \arccos (x^{\frac{1}{2}}) + \arcsin ({(1 - x)}^{\frac{1}{2}})$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (\arccos (x^{\frac{1}{2}}) + \arcsin ({(1 - x)}^{\frac{1}{2}}))$

चरण 3

$x$ के संबंध में $y$ का व्युत्पन्न $y'$ है.

$y'$

चरण 4

समीकरण के दाएं पक्ष का अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $\arccos (x^{\frac{1}{2}}) + \arcsin ({(1 - x)}^{\frac{1}{2}})$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [\arccos (x^{\frac{1}{2}})] + \frac{d}{d x} [\arcsin ({(1 - x)}^{\frac{1}{2}})]$ है.

$\frac{d}{d x} [\arccos (x^{\frac{1}{2}})] + \frac{d}{d x} [\arcsin ({(1 - x)}^{\frac{1}{2}})]$

चरण 4.2

$\frac{d}{d x} [\arccos (x^{\frac{1}{2}})]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = \arccos (x)$ और $g (x) = x^{\frac{1}{2}}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u_{1}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u_{1}} [\arccos (u_{1})] \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d x} [\arcsin ({(1 - x)}^{\frac{1}{2}})]$

चरण 4.2.1.2

$u_{1}$ के संबंध में $\arccos (u_{1})$ का व्युत्पन्न $- \frac{1}{\sqrt{1 - {u_{1}}^{2}}}$ है.

$- \frac{1}{\sqrt{1 - {u_{1}}^{2}}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d x} [\arcsin ({(1 - x)}^{\frac{1}{2}})]$

चरण 4.2.1.3

$u_{1}$ की सभी घटनाओं को $x^{\frac{1}{2}}$ से बदलें.

$- \frac{1}{\sqrt{1 - {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}} \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d x} [\arcsin ({(1 - x)}^{\frac{1}{2}})]$

चरण 4.2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \frac{1}{2}$ है.

$- \frac{1}{\sqrt{1 - {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}} (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1}) + \frac{d}{d x} [\arcsin ({(1 - x)}^{\frac{1}{2}})]$

चरण 4.2.3

घातांक को ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{1}{\sqrt{1 - x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}} (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1}) + \frac{d}{d x} [\arcsin ({(1 - x)}^{\frac{1}{2}})]$

चरण 4.2.3.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{1}{\sqrt{1 - x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}} (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1}) + \frac{d}{d x} [\arcsin ({(1 - x)}^{\frac{1}{2}})]$

चरण 4.2.3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{1}{\sqrt{1 - x^{1}}} (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1}) + \frac{d}{d x} [\arcsin ({(1 - x)}^{\frac{1}{2}})]$

चरण 4.2.4

सरल करें.

$- \frac{1}{\sqrt{1 - x}} (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1}) + \frac{d}{d x} [\arcsin ({(1 - x)}^{\frac{1}{2}})]$

चरण 4.2.5

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{\sqrt{1 - x}} (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}) + \frac{d}{d x} [\arcsin ({(1 - x)}^{\frac{1}{2}})]$

चरण 4.2.6

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$- \frac{1}{\sqrt{1 - x}} (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}) + \frac{d}{d x} [\arcsin ({(1 - x)}^{\frac{1}{2}})]$

चरण 4.2.7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \frac{1}{\sqrt{1 - x}} (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}}) + \frac{d}{d x} [\arcsin ({(1 - x)}^{\frac{1}{2}})]$

चरण 4.2.8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.8.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{\sqrt{1 - x}} (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}}) + \frac{d}{d x} [\arcsin ({(1 - x)}^{\frac{1}{2}})]$

चरण 4.2.8.2

$1$ में से $2$ घटाएं.

$- \frac{1}{\sqrt{1 - x}} (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}}) + \frac{d}{d x} [\arcsin ({(1 - x)}^{\frac{1}{2}})]$

चरण 4.2.9

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{1}{\sqrt{1 - x}} (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}}) + \frac{d}{d x} [\arcsin ({(1 - x)}^{\frac{1}{2}})]$

चरण 4.2.10

$\frac{1}{2}$ और $x^{- \frac{1}{2}}$ को मिलाएं.

$- \frac{1}{\sqrt{1 - x}} \cdot \frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2} + \frac{d}{d x} [\arcsin ({(1 - x)}^{\frac{1}{2}})]$

चरण 4.2.11

$\frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2}$ को $\frac{1}{\sqrt{1 - x}}$ से गुणा करें.

$- \frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2 \sqrt{1 - x}} + \frac{d}{d x} [\arcsin ({(1 - x)}^{\frac{1}{2}})]$

चरण 4.2.12

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $x^{- \frac{1}{2}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$- \frac{1}{2 \sqrt{1 - x} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} [\arcsin ({(1 - x)}^{\frac{1}{2}})]$

चरण 4.3

$\frac{d}{d x} [\arcsin ({(1 - x)}^{\frac{1}{2}})]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = \arcsin (x)$ और $g (x) = {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u_{2}$ को ${(1 - x)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में सेट करें.

$- \frac{1}{2 \sqrt{1 - x} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d u_{2}} [\arcsin (u_{2})] \frac{d}{d x} [{(1 - x)}^{\frac{1}{2}}]$

चरण 4.3.1.2

$u_{2}$ के संबंध में $\arcsin (u_{2})$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{\sqrt{1 - {u_{2}}^{2}}}$ है.

$- \frac{1}{2 \sqrt{1 - x} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{\sqrt{1 - {u_{2}}^{2}}} \frac{d}{d x} [{(1 - x)}^{\frac{1}{2}}]$

चरण 4.3.1.3

$u_{2}$ की सभी घटनाओं को ${(1 - x)}^{\frac{1}{2}}$ से बदलें.

$- \frac{1}{2 \sqrt{1 - x} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{\sqrt{1 - {({(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}} \frac{d}{d x} [{(1 - x)}^{\frac{1}{2}}]$

चरण 4.3.2

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ और $g (x) = 1 - x$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u_{3}$ को $1 - x$ के रूप में सेट करें.

$- \frac{1}{2 \sqrt{1 - x} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{\sqrt{1 - {({(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}} (\frac{d}{d u_{3}} [{u_{3}}^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d x} [1 - x])$

चरण 4.3.2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u_{3}} [{u_{3}}^{n}]$ $n {u_{3}}^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \frac{1}{2}$ है.

$- \frac{1}{2 \sqrt{1 - x} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{\sqrt{1 - {({(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}} (\frac{1}{2} {u_{3}}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [1 - x])$

चरण 4.3.2.3

$u_{3}$ की सभी घटनाओं को $1 - x$ से बदलें.

$- \frac{1}{2 \sqrt{1 - x} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{\sqrt{1 - {({(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}} (\frac{1}{2} {(1 - x)}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [1 - x])$

चरण 4.3.3

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $1 - x$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- x]$ है.

$- \frac{1}{2 \sqrt{1 - x} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{\sqrt{1 - {({(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}} (\frac{1}{2} {(1 - x)}^{\frac{1}{2} - 1} (\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- x]))$

चरण 4.3.4

चूंकि $x$ के संबंध में $1$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $1$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$- \frac{1}{2 \sqrt{1 - x} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{\sqrt{1 - {({(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}} (\frac{1}{2} {(1 - x)}^{\frac{1}{2} - 1} (0 + \frac{d}{d x} [- x]))$

चरण 4.3.5

चूंकि $- 1$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- x$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d x} [x]$ है.

$- \frac{1}{2 \sqrt{1 - x} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{\sqrt{1 - {({(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}} (\frac{1}{2} {(1 - x)}^{\frac{1}{2} - 1} (0 - \frac{d}{d x} [x]))$

चरण 4.3.6

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$- \frac{1}{2 \sqrt{1 - x} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{\sqrt{1 - {({(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}} (\frac{1}{2} {(1 - x)}^{\frac{1}{2} - 1} (0 - 1 \cdot 1))$

चरण 4.3.7

घातांक को ${({(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.7.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{1}{2 \sqrt{1 - x} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{\sqrt{1 - {(1 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}} (\frac{1}{2} {(1 - x)}^{\frac{1}{2} - 1} (0 - 1 \cdot 1))$

चरण 4.3.7.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.7.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{1}{2 \sqrt{1 - x} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{\sqrt{1 - {(1 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}} (\frac{1}{2} {(1 - x)}^{\frac{1}{2} - 1} (0 - 1 \cdot 1))$

चरण 4.3.7.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{1}{2 \sqrt{1 - x} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{\sqrt{1 - {(1 - x)}^{1}}} (\frac{1}{2} {(1 - x)}^{\frac{1}{2} - 1} (0 - 1 \cdot 1))$

चरण 4.3.8

सरल करें.

$- \frac{1}{2 \sqrt{1 - x} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{\sqrt{1 - (1 - x)}} (\frac{1}{2} {(1 - x)}^{\frac{1}{2} - 1} (0 - 1 \cdot 1))$

चरण 4.3.9

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{2 \sqrt{1 - x} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{\sqrt{1 - (1 - x)}} (\frac{1}{2} {(1 - x)}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} (0 - 1 \cdot 1))$

चरण 4.3.10

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$- \frac{1}{2 \sqrt{1 - x} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{\sqrt{1 - (1 - x)}} (\frac{1}{2} {(1 - x)}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} (0 - 1 \cdot 1))$

चरण 4.3.11

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \frac{1}{2 \sqrt{1 - x} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{\sqrt{1 - (1 - x)}} (\frac{1}{2} {(1 - x)}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} (0 - 1 \cdot 1))$

चरण 4.3.12

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.12.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{2 \sqrt{1 - x} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{\sqrt{1 - (1 - x)}} (\frac{1}{2} {(1 - x)}^{\frac{1 - 2}{2}} (0 - 1 \cdot 1))$

चरण 4.3.12.2

$1$ में से $2$ घटाएं.

$- \frac{1}{2 \sqrt{1 - x} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{\sqrt{1 - (1 - x)}} (\frac{1}{2} {(1 - x)}^{\frac{- 1}{2}} (0 - 1 \cdot 1))$

चरण 4.3.13

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{1}{2 \sqrt{1 - x} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{\sqrt{1 - (1 - x)}} (\frac{1}{2} {(1 - x)}^{- \frac{1}{2}} (0 - 1 \cdot 1))$

चरण 4.3.14

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{2 \sqrt{1 - x} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{\sqrt{1 - (1 - x)}} (\frac{1}{2} {(1 - x)}^{- \frac{1}{2}} (0 - 1))$

चरण 4.3.15

$0$ में से $1$ घटाएं.

$- \frac{1}{2 \sqrt{1 - x} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{\sqrt{1 - (1 - x)}} (\frac{1}{2} {(1 - x)}^{- \frac{1}{2}} \cdot - 1)$

चरण 4.3.16

$\frac{1}{2}$ और ${(1 - x)}^{- \frac{1}{2}}$ को मिलाएं.

$- \frac{1}{2 \sqrt{1 - x} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{\sqrt{1 - (1 - x)}} (\frac{{(1 - x)}^{- \frac{1}{2}}}{2} \cdot - 1)$

चरण 4.3.17

$\frac{{(1 - x)}^{- \frac{1}{2}}}{2}$ और $- 1$ को मिलाएं.

$- \frac{1}{2 \sqrt{1 - x} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{\sqrt{1 - (1 - x)}} \cdot \frac{{(1 - x)}^{- \frac{1}{2}} \cdot - 1}{2}$

चरण 4.3.18

$- 1$ को ${(1 - x)}^{- \frac{1}{2}}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- \frac{1}{2 \sqrt{1 - x} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{\sqrt{1 - (1 - x)}} \cdot \frac{- 1 \cdot {(1 - x)}^{- \frac{1}{2}}}{2}$

चरण 4.3.19

$- 1 {(1 - x)}^{- \frac{1}{2}}$ को $- {(1 - x)}^{- \frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \frac{1}{2 \sqrt{1 - x} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{\sqrt{1 - (1 - x)}} \cdot \frac{- {(1 - x)}^{- \frac{1}{2}}}{2}$

चरण 4.3.20

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके ${(1 - x)}^{- \frac{1}{2}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$- \frac{1}{2 \sqrt{1 - x} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{\sqrt{1 - (1 - x)}} \cdot \frac{- 1}{2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 4.3.21

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{1}{2 \sqrt{1 - x} x^{\frac{1}{2}}} + \frac{1}{\sqrt{1 - (1 - x)}} (- \frac{1}{2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}})$

चरण 4.3.22

$\frac{1}{\sqrt{1 - (1 - x)}}$ को $\frac{1}{2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}}$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{2 \sqrt{1 - x} x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{\sqrt{1 - (1 - x)} (2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}$

चरण 4.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{1}{2 \sqrt{1 - x} x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{\sqrt{1 - 1 \cdot 1 - - x} (2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}$

चरण 4.4.2

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.2.1

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{2 \sqrt{1 - x} x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{\sqrt{1 - 1 - - x} (2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}$

चरण 4.4.2.2

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{2 \sqrt{1 - x} x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{\sqrt{1 - 1 + 1 x} (2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}$

चरण 4.4.2.3

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{1}{2 \sqrt{1 - x} x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{\sqrt{1 - 1 + x} (2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}$

चरण 4.4.2.4

$1$ में से $1$ घटाएं.

$- \frac{1}{2 \sqrt{1 - x} x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{\sqrt{0 + x} (2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}$

चरण 4.4.2.5

$0$ और $x$ जोड़ें.

$- \frac{1}{2 \sqrt{1 - x} x^{\frac{1}{2}}} - \frac{1}{\sqrt{x} (2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}$

चरण 4.4.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.1

$\frac{1}{2 \sqrt{1 - x} x^{\frac{1}{2}}}$ को $\frac{\sqrt{1 - x}}{\sqrt{1 - x}}$ से गुणा करें.

$- (\frac{1}{2 \sqrt{1 - x} x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\sqrt{1 - x}}{\sqrt{1 - x}}) - \frac{1}{\sqrt{x} (2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}$

चरण 4.4.3.2

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.2.1

$\frac{1}{2 \sqrt{1 - x} x^{\frac{1}{2}}}$ को $\frac{\sqrt{1 - x}}{\sqrt{1 - x}}$ से गुणा करें.

$- \frac{\sqrt{1 - x}}{2 \sqrt{1 - x} x^{\frac{1}{2}} \sqrt{1 - x}} - \frac{1}{\sqrt{x} (2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}$

चरण 4.4.3.2.2

$\sqrt{1 - x}$ ले जाएं.

$- \frac{\sqrt{1 - x}}{2 x^{\frac{1}{2}} (\sqrt{1 - x} \sqrt{1 - x})} - \frac{1}{\sqrt{x} (2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}$

चरण 4.4.3.2.3

$\sqrt{1 - x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{\sqrt{1 - x}}{2 x^{\frac{1}{2}} ({\sqrt{1 - x}}^{1} \sqrt{1 - x})} - \frac{1}{\sqrt{x} (2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}$

चरण 4.4.3.2.4

$\sqrt{1 - x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{\sqrt{1 - x}}{2 x^{\frac{1}{2}} ({\sqrt{1 - x}}^{1} {\sqrt{1 - x}}^{1})} - \frac{1}{\sqrt{x} (2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}$

चरण 4.4.3.2.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{\sqrt{1 - x}}{2 x^{\frac{1}{2}} {\sqrt{1 - x}}^{1 + 1}} - \frac{1}{\sqrt{x} (2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}$

चरण 4.4.3.2.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$- \frac{\sqrt{1 - x}}{2 x^{\frac{1}{2}} {\sqrt{1 - x}}^{2}} - \frac{1}{\sqrt{x} (2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}$

चरण 4.4.3.2.7

${\sqrt{1 - x}}^{2}$ को $1 - x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.2.7.1

$\sqrt{1 - x}$ को ${(1 - x)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$- \frac{\sqrt{1 - x}}{2 x^{\frac{1}{2}} {({(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}} - \frac{1}{\sqrt{x} (2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}$

चरण 4.4.3.2.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{\sqrt{1 - x}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(1 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - \frac{1}{\sqrt{x} (2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}$

चरण 4.4.3.2.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$- \frac{\sqrt{1 - x}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(1 - x)}^{\frac{2}{2}}} - \frac{1}{\sqrt{x} (2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}$

चरण 4.4.3.2.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.2.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{\sqrt{1 - x}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(1 - x)}^{\frac{2}{2}}} - \frac{1}{\sqrt{x} (2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}$

चरण 4.4.3.2.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{\sqrt{1 - x}}{2 x^{\frac{1}{2}} {(1 - x)}^{1}} - \frac{1}{\sqrt{x} (2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}$

चरण 4.4.3.2.7.5

सरल करें.

$- \frac{\sqrt{1 - x}}{2 x^{\frac{1}{2}} (1 - x)} - \frac{1}{\sqrt{x} (2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}$

चरण 4.4.3.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.3.1

फिर से लिखें.

$- \frac{\sqrt{1 - x}}{2 x^{\frac{1}{2}} (1 - x)} - \frac{1}{\sqrt{1 - (1 - x)} (2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}$

चरण 4.4.3.3.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{\sqrt{1 - x}}{2 x^{\frac{1}{2}} (1 - x)} - \frac{1}{\sqrt{1 - 1 \cdot 1 - - x} (2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}$

चरण 4.4.3.3.3

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{\sqrt{1 - x}}{2 x^{\frac{1}{2}} (1 - x)} - \frac{1}{\sqrt{1 - 1 - - x} (2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}$

चरण 4.4.3.3.4

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- \frac{\sqrt{1 - x}}{2 x^{\frac{1}{2}} (1 - x)} - \frac{1}{\sqrt{1 - 1 + 1 x} (2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}$

चरण 4.4.3.3.5

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$- \frac{\sqrt{1 - x}}{2 x^{\frac{1}{2}} (1 - x)} - \frac{1}{\sqrt{1 - 1 + x} (2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}$

चरण 4.4.3.3.6

$1$ में से $1$ घटाएं.

$- \frac{\sqrt{1 - x}}{2 x^{\frac{1}{2}} (1 - x)} - \frac{1}{\sqrt{0 + x} (2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}$

चरण 4.4.3.3.7

$0$ और $x$ जोड़ें.

$- \frac{\sqrt{1 - x}}{2 x^{\frac{1}{2}} (1 - x)} - \frac{1}{\sqrt{x} (2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}$

चरण 4.4.3.3.8

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- \frac{\sqrt{1 - x}}{2 x^{\frac{1}{2}} (1 - x)} - \frac{1}{\sqrt{x} \cdot 2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 4.4.3.4

$2$ को $\sqrt{x}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- \frac{\sqrt{1 - x}}{2 x^{\frac{1}{2}} (1 - x)} - \frac{1}{2 \cdot \sqrt{x} {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 4.4.3.5

$\frac{1}{2 \cdot \sqrt{x} {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}}$ को $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ से गुणा करें.

$- \frac{\sqrt{1 - x}}{2 x^{\frac{1}{2}} (1 - x)} - (\frac{1}{2 \cdot \sqrt{x} {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}})$

चरण 4.4.3.6

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.6.1

$\frac{1}{2 \cdot \sqrt{x} {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}}$ को $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ से गुणा करें.

$- \frac{\sqrt{1 - x}}{2 x^{\frac{1}{2}} (1 - x)} - \frac{\sqrt{x}}{2 \cdot \sqrt{x} {(1 - x)}^{\frac{1}{2}} \sqrt{x}}$

चरण 4.4.3.6.2

$\sqrt{x}$ ले जाएं.

$- \frac{\sqrt{1 - x}}{2 x^{\frac{1}{2}} (1 - x)} - \frac{\sqrt{x}}{2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}} (\sqrt{x} \sqrt{x})}$

चरण 4.4.3.6.3

$\sqrt{x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{\sqrt{1 - x}}{2 x^{\frac{1}{2}} (1 - x)} - \frac{\sqrt{x}}{2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}} ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})}$

चरण 4.4.3.6.4

$\sqrt{x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{\sqrt{1 - x}}{2 x^{\frac{1}{2}} (1 - x)} - \frac{\sqrt{x}}{2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}} ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})}$

चरण 4.4.3.6.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{\sqrt{1 - x}}{2 x^{\frac{1}{2}} (1 - x)} - \frac{\sqrt{x}}{2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}} {\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

चरण 4.4.3.6.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$- \frac{\sqrt{1 - x}}{2 x^{\frac{1}{2}} (1 - x)} - \frac{\sqrt{x}}{2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}} {\sqrt{x}}^{2}}$

चरण 4.4.3.6.7

${\sqrt{x}}^{2}$ को $x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.6.7.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$- \frac{\sqrt{1 - x}}{2 x^{\frac{1}{2}} (1 - x)} - \frac{\sqrt{x}}{2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 4.4.3.6.7.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{\sqrt{1 - x}}{2 x^{\frac{1}{2}} (1 - x)} - \frac{\sqrt{x}}{2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 4.4.3.6.7.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$- \frac{\sqrt{1 - x}}{2 x^{\frac{1}{2}} (1 - x)} - \frac{\sqrt{x}}{2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}} x^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.4.3.6.7.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.3.6.7.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{\sqrt{1 - x}}{2 x^{\frac{1}{2}} (1 - x)} - \frac{\sqrt{x}}{2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}} x^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.4.3.6.7.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{\sqrt{1 - x}}{2 x^{\frac{1}{2}} (1 - x)} - \frac{\sqrt{x}}{2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}} x^{1}}$

चरण 4.4.3.6.7.5

सरल करें.

$- \frac{\sqrt{1 - x}}{2 x^{\frac{1}{2}} (1 - x)} - \frac{\sqrt{x}}{2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}} x}$

चरण 4.4.4

$- \frac{\sqrt{1 - x}}{2 x^{\frac{1}{2}} (1 - x)}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}}{x {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}}$ से गुणा करें.

$- \frac{\sqrt{1 - x}}{2 x^{\frac{1}{2}} (1 - x)} \cdot \frac{x {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}}{x {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{\sqrt{x}}{2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}} x}$

चरण 4.4.5

$- \frac{\sqrt{x}}{2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}} x}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{(1 - x) x^{\frac{1}{2}}}{(1 - x) x^{\frac{1}{2}}}$ से गुणा करें.

$- \frac{\sqrt{1 - x}}{2 x^{\frac{1}{2}} (1 - x)} \cdot \frac{x {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}}{x {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{\sqrt{x}}{2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}} x} \cdot \frac{(1 - x) x^{\frac{1}{2}}}{(1 - x) x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 4.4.6

प्रत्येक व्यंजक को $2 (1 - x) x \cdot x^{\frac{1}{2}} {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.6.1

$\frac{\sqrt{1 - x}}{2 x^{\frac{1}{2}} (1 - x)}$ को $\frac{x {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}}{x {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}}$ से गुणा करें.

$- \frac{\sqrt{1 - x} (x {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{1}{2}} (1 - x) (x {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})} - \frac{\sqrt{x}}{2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}} x} \cdot \frac{(1 - x) x^{\frac{1}{2}}}{(1 - x) x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 4.4.6.2

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{\sqrt{1 - x} (x {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}{2 (x^{1} x^{\frac{1}{2}}) (1 - x) {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{\sqrt{x}}{2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}} x} \cdot \frac{(1 - x) x^{\frac{1}{2}}}{(1 - x) x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 4.4.6.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{\sqrt{1 - x} (x {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}{2 x^{1 + \frac{1}{2}} (1 - x) {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{\sqrt{x}}{2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}} x} \cdot \frac{(1 - x) x^{\frac{1}{2}}}{(1 - x) x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 4.4.6.4

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$- \frac{\sqrt{1 - x} (x {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} (1 - x) {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{\sqrt{x}}{2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}} x} \cdot \frac{(1 - x) x^{\frac{1}{2}}}{(1 - x) x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 4.4.6.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \frac{\sqrt{1 - x} (x {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{2 + 1}{2}} (1 - x) {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{\sqrt{x}}{2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}} x} \cdot \frac{(1 - x) x^{\frac{1}{2}}}{(1 - x) x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 4.4.6.6

$2$ और $1$ जोड़ें.

$- \frac{\sqrt{1 - x} (x {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{3}{2}} (1 - x) {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{\sqrt{x}}{2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}} x} \cdot \frac{(1 - x) x^{\frac{1}{2}}}{(1 - x) x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 4.4.6.7

घातांक जोड़कर $1 - x$ को ${(1 - x)}^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.6.7.1

${(1 - x)}^{\frac{1}{2}}$ ले जाएं.

$- \frac{\sqrt{1 - x} (x {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{3}{2}} ({(1 - x)}^{\frac{1}{2}} (1 - x))} - \frac{\sqrt{x}}{2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}} x} \cdot \frac{(1 - x) x^{\frac{1}{2}}}{(1 - x) x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 4.4.6.7.2

${(1 - x)}^{\frac{1}{2}}$ को $1 - x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.6.7.2.1

$1 - x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{\sqrt{1 - x} (x {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{3}{2}} ({(1 - x)}^{\frac{1}{2}} {(1 - x)}^{1})} - \frac{\sqrt{x}}{2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}} x} \cdot \frac{(1 - x) x^{\frac{1}{2}}}{(1 - x) x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 4.4.6.7.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{\sqrt{1 - x} (x {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{3}{2}} {(1 - x)}^{\frac{1}{2} + 1}} - \frac{\sqrt{x}}{2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}} x} \cdot \frac{(1 - x) x^{\frac{1}{2}}}{(1 - x) x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 4.4.6.7.3

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$- \frac{\sqrt{1 - x} (x {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{3}{2}} {(1 - x)}^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}}} - \frac{\sqrt{x}}{2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}} x} \cdot \frac{(1 - x) x^{\frac{1}{2}}}{(1 - x) x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 4.4.6.7.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \frac{\sqrt{1 - x} (x {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{3}{2}} {(1 - x)}^{\frac{1 + 2}{2}}} - \frac{\sqrt{x}}{2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}} x} \cdot \frac{(1 - x) x^{\frac{1}{2}}}{(1 - x) x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 4.4.6.7.5

$1$ और $2$ जोड़ें.

$- \frac{\sqrt{1 - x} (x {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{3}{2}} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}}} - \frac{\sqrt{x}}{2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}} x} \cdot \frac{(1 - x) x^{\frac{1}{2}}}{(1 - x) x^{\frac{1}{2}}}$

चरण 4.4.6.8

$\frac{\sqrt{x}}{2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}} x}$ को $\frac{(1 - x) x^{\frac{1}{2}}}{(1 - x) x^{\frac{1}{2}}}$ से गुणा करें.

$- \frac{\sqrt{1 - x} (x {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{3}{2}} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}}} - \frac{\sqrt{x} ((1 - x) x^{\frac{1}{2}})}{2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}} x ((1 - x) x^{\frac{1}{2}})}$

चरण 4.4.6.9

$1 - x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{\sqrt{1 - x} (x {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{3}{2}} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}}} - \frac{\sqrt{x} ((1 - x) x^{\frac{1}{2}})}{2 x ({(1 - x)}^{\frac{1}{2}} {(1 - x)}^{1} x^{\frac{1}{2}})}$

चरण 4.4.6.10

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{\sqrt{1 - x} (x {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{3}{2}} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}}} - \frac{\sqrt{x} ((1 - x) x^{\frac{1}{2}})}{2 x ({(1 - x)}^{\frac{1}{2} + 1} x^{\frac{1}{2}})}$

चरण 4.4.6.11

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$- \frac{\sqrt{1 - x} (x {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{3}{2}} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}}} - \frac{\sqrt{x} ((1 - x) x^{\frac{1}{2}})}{2 x ({(1 - x)}^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}} x^{\frac{1}{2}})}$

चरण 4.4.6.12

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \frac{\sqrt{1 - x} (x {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{3}{2}} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}}} - \frac{\sqrt{x} ((1 - x) x^{\frac{1}{2}})}{2 x ({(1 - x)}^{\frac{1 + 2}{2}} x^{\frac{1}{2}})}$

चरण 4.4.6.13

$1$ और $2$ जोड़ें.

$- \frac{\sqrt{1 - x} (x {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{3}{2}} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}}} - \frac{\sqrt{x} ((1 - x) x^{\frac{1}{2}})}{2 x ({(1 - x)}^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}})}$

चरण 4.4.6.14

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$- \frac{\sqrt{1 - x} (x {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{3}{2}} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}}} - \frac{\sqrt{x} ((1 - x) x^{\frac{1}{2}})}{2 (x^{\frac{1}{2}} x^{1}) {(1 - x)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.4.6.15

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$- \frac{\sqrt{1 - x} (x {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{3}{2}} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}}} - \frac{\sqrt{x} ((1 - x) x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{1}{2} + 1} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.4.6.16

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$- \frac{\sqrt{1 - x} (x {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{3}{2}} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}}} - \frac{\sqrt{x} ((1 - x) x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.4.6.17

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \frac{\sqrt{1 - x} (x {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{3}{2}} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}}} - \frac{\sqrt{x} ((1 - x) x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{1 + 2}{2}} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.4.6.18

$1$ और $2$ जोड़ें.

$- \frac{\sqrt{1 - x} (x {(1 - x)}^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{3}{2}} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}}} - \frac{\sqrt{x} ((1 - x) x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{3}{2}} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.4.7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- \sqrt{1 - x} (x {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}) - \sqrt{x} ((1 - x) x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{3}{2}} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.4.8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.8.1

$\sqrt{1 - x}$ को ${(1 - x)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{- {(1 - x)}^{\frac{1}{2}} (x {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}) - \sqrt{x} ((1 - x) x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{3}{2}} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.4.8.2

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{- {(1 - x)}^{\frac{1}{2}} (x {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} ((1 - x) x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{3}{2}} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.4.8.3

घातांक जोड़कर ${(1 - x)}^{\frac{1}{2}}$ को ${(1 - x)}^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.8.3.1

${(1 - x)}^{\frac{1}{2}}$ ले जाएं.

$\frac{- ({(1 - x)}^{\frac{1}{2}} {(1 - x)}^{\frac{1}{2}}) x - x^{\frac{1}{2}} ((1 - x) x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{3}{2}} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.4.8.3.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{- {(1 - x)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} x - x^{\frac{1}{2}} ((1 - x) x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{3}{2}} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.4.8.3.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- {(1 - x)}^{\frac{1 + 1}{2}} x - x^{\frac{1}{2}} ((1 - x) x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{3}{2}} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.4.8.3.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{- {(1 - x)}^{\frac{2}{2}} x - x^{\frac{1}{2}} ((1 - x) x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{3}{2}} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.4.8.3.5

$2$ को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{- {(1 - x)}^{1} x - x^{\frac{1}{2}} ((1 - x) x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{3}{2}} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.4.8.4

$- {(1 - x)}^{1} x$ को सरल करें.

$\frac{- (1 - x) x - x^{\frac{1}{2}} ((1 - x) x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{3}{2}} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.4.8.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(- 1 \cdot 1 - - x) x - x^{\frac{1}{2}} ((1 - x) x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{3}{2}} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.4.8.6

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(- 1 - - x) x - x^{\frac{1}{2}} ((1 - x) x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{3}{2}} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.4.8.7

$- - x$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.8.7.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{(- 1 + 1 x) x - x^{\frac{1}{2}} ((1 - x) x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{3}{2}} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.4.8.7.2

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{(- 1 + x) x - x^{\frac{1}{2}} ((1 - x) x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{3}{2}} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.4.8.8

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 1 x + x \cdot x - x^{\frac{1}{2}} ((1 - x) x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{3}{2}} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.4.8.9

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{- x + x \cdot x - x^{\frac{1}{2}} ((1 - x) x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{3}{2}} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.4.8.10

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{- x + x^{2} - x^{\frac{1}{2}} ((1 - x) x^{\frac{1}{2}})}{2 x^{\frac{3}{2}} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.4.8.11

घातांक जोड़कर $x^{\frac{1}{2}}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.8.11.1

$x^{\frac{1}{2}}$ ले जाएं.

$\frac{- x + x^{2} - (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) (1 - x)}{2 x^{\frac{3}{2}} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.4.8.11.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{- x + x^{2} - x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} (1 - x)}{2 x^{\frac{3}{2}} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.4.8.11.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- x + x^{2} - x^{\frac{1 + 1}{2}} (1 - x)}{2 x^{\frac{3}{2}} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.4.8.11.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{- x + x^{2} - x^{\frac{2}{2}} (1 - x)}{2 x^{\frac{3}{2}} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.4.8.11.5

$2$ को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{- x + x^{2} - x^{1} (1 - x)}{2 x^{\frac{3}{2}} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.4.8.12

$- x^{1} (1 - x)$ को सरल करें.

$\frac{- x + x^{2} - x (1 - x)}{2 x^{\frac{3}{2}} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.4.8.13

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- x + x^{2} - x \cdot 1 - x (- x)}{2 x^{\frac{3}{2}} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.4.8.14

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- x + x^{2} - x - x (- x)}{2 x^{\frac{3}{2}} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.4.8.15

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{- x + x^{2} - x - 1 \cdot - 1 x \cdot x}{2 x^{\frac{3}{2}} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.4.8.16

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.8.16.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.8.16.1.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{- x + x^{2} - x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x)}{2 x^{\frac{3}{2}} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.4.8.16.1.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{- x + x^{2} - x - 1 \cdot - 1 x^{2}}{2 x^{\frac{3}{2}} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.4.8.16.2

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- x + x^{2} - x + 1 x^{2}}{2 x^{\frac{3}{2}} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.4.8.16.3

$x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{- x + x^{2} - x + x^{2}}{2 x^{\frac{3}{2}} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.4.8.17

$- x$ में से $x$ घटाएं.

$\frac{x^{2} - 2 x + x^{2}}{2 x^{\frac{3}{2}} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.4.8.18

$x^{2}$ और $x^{2}$ जोड़ें.

$\frac{2 x^{2} - 2 x}{2 x^{\frac{3}{2}} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.4.8.19

$2 x^{2} - 2 x$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.8.19.1

$2 x^{2}$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x (x) - 2 x}{2 x^{\frac{3}{2}} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.4.8.19.2

$- 2 x$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x (x) + 2 x (- 1)}{2 x^{\frac{3}{2}} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.4.8.19.3

$2 x (x) + 2 x (- 1)$ में से $2 x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x (x - 1)}{2 x^{\frac{3}{2}} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.4.9

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ का उपयोग करके $x^{1}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{2 (x - 1)}{2 x^{\frac{3}{2}} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}} x^{- 1}}$

चरण 4.4.10

घातांक जोड़कर $x^{\frac{3}{2}}$ को $x^{- 1}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.10.1

$x^{- 1}$ ले जाएं.

$\frac{2 (x - 1)}{2 (x^{- 1} x^{\frac{3}{2}}) {(1 - x)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.4.10.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{2 (x - 1)}{2 x^{- 1 + \frac{3}{2}} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.4.10.3

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{2 (x - 1)}{2 x^{- 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.4.10.4

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{2 (x - 1)}{2 x^{\frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.4.10.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 (x - 1)}{2 x^{\frac{- 1 \cdot 2 + 3}{2}} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.4.10.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.10.6.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{2 (x - 1)}{2 x^{\frac{- 2 + 3}{2}} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.4.10.6.2

$- 2$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{2 (x - 1)}{2 x^{\frac{1}{2}} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.4.11

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (x - 1)}{2 x^{\frac{1}{2}} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 4.4.12

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x - 1}{x^{\frac{1}{2}} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 5

बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.

$y' = \frac{x - 1}{x^{\frac{1}{2}} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 6

$y'$ को $\frac{d y}{d x}$ से बदलें.

$\frac{d y}{d x} = \frac{x - 1}{x^{\frac{1}{2}} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}}}$