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कैलकुलस उदाहरण
चरण 1
समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.
चरण 2
के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3
चरण 3.1
गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 3.2
चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 3.2.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 3.2.2
के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.2.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 3.3
अवकलन करें.
चरण 3.3.1
और को मिलाएं.
चरण 3.3.2
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.3.3
चूंकि के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.3.4
और जोड़ें.
चरण 3.3.5
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 3.3.6
न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 3.3.6.1
और को मिलाएं.
चरण 3.3.6.2
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 3.3.7
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 3.3.8
को से गुणा करें.
चरण 3.3.9
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 3.3.10
ले जाएं.
चरण 3.4
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 3.5
और को मिलाएं.
चरण 3.6
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 3.7
सरल करें.
चरण 3.7.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 3.7.2
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 3.7.3
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 3.7.3.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 3.7.3.1.1
को लघुगणक के अंदर ले जाकर को सरल करें.
चरण 3.7.3.1.2
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 3.7.3.1.2.1
को लघुगणक के अंदर ले जाकर को सरल करें.
चरण 3.7.3.1.2.2
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 3.7.3.1.2.3
को लघुगणक के अंदर ले जाकर को सरल करें.
चरण 3.7.3.1.2.4
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 3.7.3.1.3
वितरण गुणधर्म लागू करें.
चरण 3.7.3.1.4
गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.
चरण 3.7.3.1.5
घातांक जोड़कर को से गुणा करें.
चरण 3.7.3.1.5.1
ले जाएं.
चरण 3.7.3.1.5.2
को से गुणा करें.
चरण 3.7.3.2
गुणनखंडों को में पुन: क्रमित करें.
चरण 3.7.4
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.7.5
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.7.6
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.7.7
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.7.8
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.7.9
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 3.7.10
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.7.11
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.7.12
में से का गुणनखंड करें.
चरण 3.7.13
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 3.7.14
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 3.7.15
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 3.7.16
पदों को पुन: व्यवस्थित करें
चरण 4
बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.
चरण 5
को से बदलें.