कैलकुलस उदाहरण

$y = \sin (x) - 2 \sec (x)$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (\sin (x) - 2 \sec (x))$

चरण 2

$x$ के संबंध में $y$ का व्युत्पन्न $y'$ है.

$y'$

चरण 3

समीकरण के दाएं पक्ष का अवकलन करें.

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चरण 3.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $\sin (x) - 2 \sec (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [\sin (x)] + \frac{d}{d x} [- 2 \sec (x)]$ है.

$\frac{d}{d x} [\sin (x)] + \frac{d}{d x} [- 2 \sec (x)]$

चरण 3.2

$x$ के संबंध में $\sin (x)$ का व्युत्पन्न $\cos (x)$ है.

$\cos (x) + \frac{d}{d x} [- 2 \sec (x)]$

चरण 3.3

$\frac{d}{d x} [- 2 \sec (x)]$ का मान ज्ञात करें.

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चरण 3.3.1

चूंकि $- 2$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 2 \sec (x)$ का व्युत्पन्न $- 2 \frac{d}{d x} [\sec (x)]$ है.

$\cos (x) - 2 \frac{d}{d x} [\sec (x)]$

चरण 3.3.2

$x$ के संबंध में $\sec (x)$ का व्युत्पन्न $\sec (x) \tan (x)$ है.

$\cos (x) - 2 \sec (x) \tan (x)$

चरण 3.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- 2 \sec (x) \tan (x) + \cos (x)$

चरण 4

बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.

$y' = - 2 \sec (x) \tan (x) + \cos (x)$

चरण 5

$y'$ को $\frac{d y}{d x}$ से बदलें.

$\frac{d y}{d x} = - 2 \sec (x) \tan (x) + \cos (x)$