कैलकुलस उदाहरण

y = sec (tan (x))

$y = \sec (\tan (x))$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.

\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (sec (tan (x)))

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (\sec (\tan (x)))$

चरण 2

x

$x$ के संबंध में

y

$y$ का व्युत्पन्न

$y'$ है.

$y'$

चरण 3

समीकरण के दाएं पक्ष का अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि

$\frac{d}{d x} [f (g (x))]$

$f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ

$f (x) = \sec (x)$ और

$g (x) = \tan (x)$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

चेन रूल लागू करने के लिए,

$u$ को

$\tan (x)$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u} [\sec (u)] \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

चरण 3.1.2

$u$ के संबंध में

$\sec (u)$ का व्युत्पन्न

$\sec (u) \tan (u)$ है.

$\sec (u) \tan (u) \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

चरण 3.1.3

$u$ की सभी घटनाओं को

$\tan (x)$ से बदलें.

$\sec (\tan (x)) \tan (\tan (x)) \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

चरण 3.2

$x$ के संबंध में

$\tan (x)$ का व्युत्पन्न

$\sec^{2} (x)$ है.

$\sec (\tan (x)) \tan (\tan (x)) \sec^{2} (x)$

चरण 3.3

$\sec (\tan (x)) \tan (\tan (x)) \sec^{2} (x)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\sec^{2} (x) \sec (\tan (x)) \tan (\tan (x))$

चरण 4

बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.

$y' = \sec^{2} (x) \sec (\tan (x)) \tan (\tan (x))$

चरण 5

$y'$ को

$\frac{d y}{d x}$ से बदलें.

$\frac{d y}{d x} = \sec^{2} (x) \sec (\tan (x)) \tan (\tan (x))$