कैलकुलस उदाहरण

$y = \frac{π}{4} \cdot \cos (x) - \sin (x)$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (\frac{π}{4} \cdot \cos (x) - \sin (x))$

चरण 2

$x$ के संबंध में $y$ का व्युत्पन्न $y'$ है.

$y'$

चरण 3

समीकरण के दाएं पक्ष का अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $\frac{π}{4} \cdot \cos (x) - \sin (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [\frac{π}{4} \cdot \cos (x)] + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]$ है.

$\frac{d}{d x} [\frac{π}{4} \cdot \cos (x)] + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]$

चरण 3.2

$\frac{d}{d x} [\frac{π}{4} \cdot \cos (x)]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

चूंकि $\frac{π}{4}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{π}{4} \cdot \cos (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{π}{4} \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ है.

$\frac{π}{4} \frac{d}{d x} [\cos (x)] + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]$

चरण 3.2.2

$x$ के संबंध में $\cos (x)$ का व्युत्पन्न $- \sin (x)$ है.

$\frac{π}{4} (- \sin (x)) + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]$

चरण 3.2.3

$\frac{π}{4}$ और $\sin (x)$ को मिलाएं.

$- \frac{π \sin (x)}{4} + \frac{d}{d x} [- \sin (x)]$

चरण 3.3

$\frac{d}{d x} [- \sin (x)]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

चूंकि $- 1$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- \sin (x)$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ है.

$- \frac{π \sin (x)}{4} - \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

चरण 3.3.2

$x$ के संबंध में $\sin (x)$ का व्युत्पन्न $\cos (x)$ है.

$- \frac{π \sin (x)}{4} - \cos (x)$

चरण 4

बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.

$y' = - \frac{π \sin (x)}{4} - \cos (x)$

चरण 5

$y'$ को $\frac{d y}{d x}$ से बदलें.

$\frac{d y}{d x} = - \frac{π \sin (x)}{4} - \cos (x)$