कैलकुलस उदाहरण

$y = \frac{π}{3} \cdot \sin (x) - \cos (x)$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (\frac{π}{3} \cdot \sin (x) - \cos (x))$

चरण 2

$x$ के संबंध में $y$ का व्युत्पन्न $y'$ है.

$y'$

चरण 3

समीकरण के दाएं पक्ष का अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $\frac{π}{3} \cdot \sin (x) - \cos (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [\frac{π}{3} \cdot \sin (x)] + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]$ है.

$\frac{d}{d x} [\frac{π}{3} \cdot \sin (x)] + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]$

चरण 3.2

$\frac{d}{d x} [\frac{π}{3} \cdot \sin (x)]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

चूंकि $\frac{π}{3}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{π}{3} \cdot \sin (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{π}{3} \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ है.

$\frac{π}{3} \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]$

चरण 3.2.2

$x$ के संबंध में $\sin (x)$ का व्युत्पन्न $\cos (x)$ है.

$\frac{π}{3} \cos (x) + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]$

चरण 3.3

$\frac{d}{d x} [- \cos (x)]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

चूंकि $- 1$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- \cos (x)$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ है.

$\frac{π}{3} \cos (x) - \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

चरण 3.3.2

$x$ के संबंध में $\cos (x)$ का व्युत्पन्न $- \sin (x)$ है.

$\frac{π}{3} \cos (x) - - \sin (x)$

चरण 3.3.3

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{π}{3} \cos (x) + 1 \sin (x)$

चरण 3.3.4

$\sin (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{π}{3} \cos (x) + \sin (x)$

चरण 3.4

$\frac{π}{3}$ और $\cos (x)$ को मिलाएं.

$\frac{π \cos (x)}{3} + \sin (x)$

चरण 4

बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.

$y' = \frac{π \cos (x)}{3} + \sin (x)$

चरण 5

$y'$ को $\frac{d y}{d x}$ से बदलें.

$\frac{d y}{d x} = \frac{π \cos (x)}{3} + \sin (x)$