कैलकुलस उदाहरण

$\sum_{n = 1}^{4} 3 {(\frac{1}{10})}^{n}$

चरण 1

$n$ के प्रत्येक मान के लिए श्रंखला का प्रसार करें.

$3 {(\frac{1}{10})}^{1} + 3 {(\frac{1}{10})}^{2} + 3 {(\frac{1}{10})}^{3} + 3 {(\frac{1}{10})}^{4}$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

सरल करें.

$3 (\frac{1}{10}) + 3 {(\frac{1}{10})}^{2} + 3 {(\frac{1}{10})}^{3} + 3 {(\frac{1}{10})}^{4}$

चरण 2.1.2

$3$ और $\frac{1}{10}$ को मिलाएं.

$\frac{3}{10} + 3 {(\frac{1}{10})}^{2} + 3 {(\frac{1}{10})}^{3} + 3 {(\frac{1}{10})}^{4}$

चरण 2.1.3

उत्पाद नियम को $\frac{1}{10}$ पर लागू करें.

$\frac{3}{10} + 3 \frac{1^{2}}{10^{2}} + 3 {(\frac{1}{10})}^{3} + 3 {(\frac{1}{10})}^{4}$

चरण 2.1.4

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{3}{10} + 3 \frac{1}{10^{2}} + 3 {(\frac{1}{10})}^{3} + 3 {(\frac{1}{10})}^{4}$

चरण 2.1.5

$10$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{3}{10} + 3 (\frac{1}{100}) + 3 {(\frac{1}{10})}^{3} + 3 {(\frac{1}{10})}^{4}$

चरण 2.1.6

$3$ और $\frac{1}{100}$ को मिलाएं.

$\frac{3}{10} + \frac{3}{100} + 3 {(\frac{1}{10})}^{3} + 3 {(\frac{1}{10})}^{4}$

चरण 2.1.7

उत्पाद नियम को $\frac{1}{10}$ पर लागू करें.

$\frac{3}{10} + \frac{3}{100} + 3 \frac{1^{3}}{10^{3}} + 3 {(\frac{1}{10})}^{4}$

चरण 2.1.8

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{3}{10} + \frac{3}{100} + 3 \frac{1}{10^{3}} + 3 {(\frac{1}{10})}^{4}$

चरण 2.1.9

$10$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{3}{10} + \frac{3}{100} + 3 (\frac{1}{1000}) + 3 {(\frac{1}{10})}^{4}$

चरण 2.1.10

$3$ और $\frac{1}{1000}$ को मिलाएं.

$\frac{3}{10} + \frac{3}{100} + \frac{3}{1000} + 3 {(\frac{1}{10})}^{4}$

चरण 2.1.11

उत्पाद नियम को $\frac{1}{10}$ पर लागू करें.

$\frac{3}{10} + \frac{3}{100} + \frac{3}{1000} + 3 \frac{1^{4}}{10^{4}}$

चरण 2.1.12

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{3}{10} + \frac{3}{100} + \frac{3}{1000} + 3 \frac{1}{10^{4}}$

चरण 2.1.13

$10$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{3}{10} + \frac{3}{100} + \frac{3}{1000} + 3 (\frac{1}{10000})$

चरण 2.1.14

$3$ और $\frac{1}{10000}$ को मिलाएं.

$\frac{3}{10} + \frac{3}{100} + \frac{3}{1000} + \frac{3}{10000}$

चरण 2.2

सामान्य भाजक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$\frac{3}{10}$ को $\frac{1000}{1000}$ से गुणा करें.

$\frac{3}{10} \cdot \frac{1000}{1000} + \frac{3}{100} + \frac{3}{1000} + \frac{3}{10000}$

चरण 2.2.2

$\frac{3}{10}$ को $\frac{1000}{1000}$ से गुणा करें.

$\frac{3 \cdot 1000}{10 \cdot 1000} + \frac{3}{100} + \frac{3}{1000} + \frac{3}{10000}$

चरण 2.2.3

$\frac{3}{100}$ को $\frac{100}{100}$ से गुणा करें.

$\frac{3 \cdot 1000}{10 \cdot 1000} + \frac{3}{100} \cdot \frac{100}{100} + \frac{3}{1000} + \frac{3}{10000}$

चरण 2.2.4

$\frac{3}{100}$ को $\frac{100}{100}$ से गुणा करें.

$\frac{3 \cdot 1000}{10 \cdot 1000} + \frac{3 \cdot 100}{100 \cdot 100} + \frac{3}{1000} + \frac{3}{10000}$

चरण 2.2.5

$\frac{3}{1000}$ को $\frac{10}{10}$ से गुणा करें.

$\frac{3 \cdot 1000}{10 \cdot 1000} + \frac{3 \cdot 100}{100 \cdot 100} + \frac{3}{1000} \cdot \frac{10}{10} + \frac{3}{10000}$

चरण 2.2.6

$\frac{3}{1000}$ को $\frac{10}{10}$ से गुणा करें.

$\frac{3 \cdot 1000}{10 \cdot 1000} + \frac{3 \cdot 100}{100 \cdot 100} + \frac{3 \cdot 10}{1000 \cdot 10} + \frac{3}{10000}$

चरण 2.2.7

$10$ को $1000$ से गुणा करें.

$\frac{3 \cdot 1000}{10000} + \frac{3 \cdot 100}{100 \cdot 100} + \frac{3 \cdot 10}{1000 \cdot 10} + \frac{3}{10000}$

चरण 2.2.8

$100$ को $100$ से गुणा करें.

$\frac{3 \cdot 1000}{10000} + \frac{3 \cdot 100}{10000} + \frac{3 \cdot 10}{1000 \cdot 10} + \frac{3}{10000}$

चरण 2.2.9

$1000 \cdot 10$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{3 \cdot 1000}{10000} + \frac{3 \cdot 100}{10000} + \frac{3 \cdot 10}{10 \cdot 1000} + \frac{3}{10000}$

चरण 2.2.10

$10$ को $1000$ से गुणा करें.

$\frac{3 \cdot 1000}{10000} + \frac{3 \cdot 100}{10000} + \frac{3 \cdot 10}{10000} + \frac{3}{10000}$

चरण 2.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{3 \cdot 1000 + 3 \cdot 100 + 3 \cdot 10 + 3}{10000}$

चरण 2.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$3$ को $1000$ से गुणा करें.

$\frac{3000 + 3 \cdot 100 + 3 \cdot 10 + 3}{10000}$

चरण 2.4.2

$3$ को $100$ से गुणा करें.

$\frac{3000 + 300 + 3 \cdot 10 + 3}{10000}$

चरण 2.4.3

$3$ को $10$ से गुणा करें.

$\frac{3000 + 300 + 30 + 3}{10000}$

चरण 2.5

$3000$ और $300$ जोड़ें.

$\frac{3300 + 30 + 3}{10000}$

चरण 2.6

$3300$ और $30$ जोड़ें.

$\frac{3330 + 3}{10000}$

चरण 2.7

$3330$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{3333}{10000}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{3333}{10000}$

दशमलव रूप:

$0.3333$