कैलकुलस उदाहरण

$y = e^{\ln (\sin (x))} \sin (x)$

चरण 1

चरघातांक और लघुगणक व्युत्क्रम फलन होते हैं

$\frac{d}{d x} [\sin (x) \sin (x)]$

चरण 2

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d}{d x} [\sin^{1} (x) \sin (x)]$

चरण 3

$\sin (x)$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d}{d x} [\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)]$

चरण 4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{d}{d x} [{\sin (x)}^{1 + 1}]$

चरण 5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{d}{d x} [\sin^{2} (x)]$

चरण 6

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{2}$ और $g (x) = \sin (x)$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $\sin (x)$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

चरण 6.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ $n u^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$2 u \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

चरण 6.3

$u$ की सभी घटनाओं को $\sin (x)$ से बदलें.

$2 \sin (x) \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

चरण 7

$x$ के संबंध में $\sin (x)$ का व्युत्पन्न $\cos (x)$ है.

$2 \sin (x) \cos (x)$

चरण 8

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$2 \sin (x) \cos (x)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$2 \cos (x) \sin (x)$

चरण 8.2

$2 \cos (x)$ और $\sin (x)$ को पुन: क्रमित करें.

$\sin (x) (2 \cos (x))$

चरण 8.3

$\sin (x)$ और $2$ को पुन: क्रमित करें.

$2 \cdot \sin (x) \cos (x)$

चरण 8.4

ज्या दोहरा कोण सर्वसमिका लागू करें.

$\sin (2 x)$