कैलकुलस उदाहरण

$y = 1 + 2 x + 3 x^{2}$

चरण 1

अवकलन करें.

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चरण 1.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $1 + 2 x + 3 x^{2}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [3 x^{2}]$ है.

$\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [3 x^{2}]$

चरण 1.2

चूंकि $x$ के संबंध में $1$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $1$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [3 x^{2}]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [2 x]$ का मान ज्ञात करें.

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चरण 2.1

चूंकि $2$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $2 x$ का व्युत्पन्न $2 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$0 + 2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3 x^{2}]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$0 + 2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [3 x^{2}]$

चरण 2.3

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$0 + 2 + \frac{d}{d x} [3 x^{2}]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [3 x^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $3$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $3 x^{2}$ का व्युत्पन्न $3 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$0 + 2 + 3 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

चरण 3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$0 + 2 + 3 (2 x)$

चरण 3.3

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$0 + 2 + 6 x$

चरण 4

सरल करें.

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चरण 4.1

$0$ और $2$ जोड़ें.

$2 + 6 x$

चरण 4.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$6 x + 2$