कैलकुलस उदाहरण

$y = - 2 \ln (e^{- 3 x})$

चरण 1

$- 3 x$ को घातांक से बाहर निकालने के लिए लघुगणक नियमों का प्रयोग करें.

$\frac{d}{d x} [- 2 (- 3 x \ln (e))]$

चरण 2

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$\frac{d}{d x} [- 2 (- 3 x \cdot 1)]$

चरण 3

गुणा करें.

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चरण 3.1

$- 3$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [- 2 (- 3 x)]$

चरण 3.2

$- 3$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [6 x]$

चरण 4

चूंकि $6$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $6 x$ का व्युत्पन्न $6 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$6 \frac{d}{d x} [x]$

चरण 5

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$6 \cdot 1$

चरण 6

$6$ को $1$ से गुणा करें.

$6$