कैलकुलस उदाहरण

$y = x - \tan (x)$

चरण 1

अवकलन करें.

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चरण 1.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x - \tan (x)$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \tan (x)]$ है.

$\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- \tan (x)]$

चरण 1.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$1 + \frac{d}{d x} [- \tan (x)]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [- \tan (x)]$ का मान ज्ञात करें.

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चरण 2.1

चूंकि $- 1$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- \tan (x)$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d x} [\tan (x)]$ है.

$1 - \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

चरण 2.2

$x$ के संबंध में $\tan (x)$ का व्युत्पन्न $\sec^{2} (x)$ है.

$1 - \sec^{2} (x)$

चरण 3

सरल करें.

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चरण 3.1

$1$ और $- \sec^{2} (x)$ को पुन: क्रमित करें.

$- \sec^{2} (x) + 1$

चरण 3.2

$- \sec^{2} (x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (\sec^{2} (x)) + 1$

चरण 3.3

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1$

चरण 3.4

$- \sec^{2} (x) - 1 \cdot - 1$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$- (\sec^{2} (x) - 1)$

चरण 3.5

पाइथागोरस सर्वसमिका लागू करें.

$- \tan^{2} (x)$